45 
Směrný kužel plochy (q) vedený z vrcholu V obsahuje křivku 
Q 
x = — (3 sin cp + sin 3 <p), 
Z 
Q 
y — — — (3 cos (p -f cos 3 <jp) , 
Z 
z = — 3 V3 c sin (p, 
která je šroubovou na válci směru V z, ana její tečna má cosinusy směrné 
1 1 1 r- 
— cos 2 <p, y sin 2 cp, - T Y :3 ’ 
a leží na rotačním ellipsoidu (počátek souřadnic V) 
4 c 2 ^ 36 c 2 
čára tato je šroubovice bikonická. Pro sborcenou plochu (q) známe tři 
řídící čáry, t. j. přímku V y, dvojnou Čáru kubickou v nárysně, a úběžnou 
čáru na kuželi, kterým se z vrcholu V přemítá šroubovice bikonická. 
Půdorys této šroubovice splývá s půdorysem čáry r, pouze význam 
parametrů je jiný; půdorysem bodu šroubovice bikonické je půdorys 
bodu cp -na čáře T. 
Vraťme se k rovnici (2) pro případ, že přímka p je směru O z , tedy 
m — n = 0. Tu odpadnou dva kořeny w = 0aw=ooa zbývá rovnice 
stupně 4. 
(p — iq) u* — c (u s + u) + p + iq = 0. 
,,Čtveřiny hlavních normál, jichž společná sečna je kolmá na 
rovinu základní, odpovídají parametrům hovícím podmínkám 
9i = 03> 02 = 
Společná sečna má rovnice 
x = c 
04+1 
2 gi 
y = c 
04 — i 
2 i 0i 
Z podmínky = g 3 plyne, že tyto veličiny jsou rovny svým sdru¬ 
ženým, a tedy jsou reálné, předpokládaje reálnou čtveřinu. 
Má-li společná sečna šesti hlavních normál procházeti bodem V, 
musí p = q — 0 , a rovnice (2) přejde v kubickou o neznámé u 2 , normály 
se kupí v páry (cp, cp + ar)-, t. j. jsou po dvou rovnoběžný. 
Znamenáme-li parametry tří normál u x u 2 u 3 , budou normály v bodech 
— u lf — u 2 , — v. 3 s prvními rovnoběžný; jest identicky f 3 = 0, a zbývá 
jen splniti druhou podmínku (3), načež normály mají společnou sečnu- 
Znamenejme souměrné úkony prvků u x u 2 u 3 literami g 2 g 3 , prvky 
opačné mají souměrné úkony — g x , g 2 , — g 3 . Je pak 
Í4 = 2 g x g 3 + g 2 2 , Í6 = 03 2 > Í2 == 2 g 2 0i 2 , 
XXXIII. 
