58 
r y S y průseků čáry T s oskulační rovinou bodu t 0 leží na kruhu 
poloměru ^ C , se středem 
Z 
(9); * + iy = -|í 0 = -' Y el ' P °' 
Body 4 4 4 leží na oskulacním kruhu bodu t 0 ; ten se promítá do 
základní roviny v ellipsu, jejíž střed je půdorys S ± středu křivosti, a jejíž 
jeden vrchol je půdorys bodu t 0 ; rovina oskulační Sl svírá se základní 
rovinou stálý úhel 30°, a tedy polouosy ellipsy jsou v poměru 1 : -^^3. 
Jeden z reálných průseků kruhu (9) posledně uvažovaného a ellipsy 
leží mimo půdorys Čáry r, druhý podává půdorys reálného průseku roviny & 
s čarou r. Zbývající dva pomyslné průseky kruhu a ellipsy jsou půdorysy 
pomyslných průseků roviny Sl s čarou F. 
* 
Průsečnice dvou rovin oskulačních nazývá se osa křivky. Aby se 
dvě osy ( t v 4), (4, 4) protínaly, k tomu třeba, aby oskulační roviny bodů 
4 4 4 4 procházely týmž bodem, tedy podmínka analytická zní = g 3 - 
Tu lze psáti 
( 10 ) 
U ' 1 . to ti 1 
h + tT + X +V 
a možno ji geometricky interpret ováti pomocí bodů cp v na kruhu (c) pří¬ 
slušných k parametrům t v (= e* v v ) • Přímky^ fjp 2 a (p 3 protínají osu Oy 
v bodech souměrných vůči O. 
Osy ( 4 . 4), které protínají pevnou osu a které tedy hoví rovnici 
(co — konsť) 
( 10 1 ) 
4 4-1 
4 + 4 
= i sin co 
čili 
sin 
cos 
<Pl + g>2 
2 
yi — 
2 
srn o, 
tvoří plochu 2. stupně; mezi nimi jsou dvě tečny čáry T. a sice v bodech 
(p = co a cp = 7t — co. 
Aby se tečny v bodech t a n protínaly, máme dle (10) [pro t ± — L — t, 
4 = 4 = «] 
(^ 2 — 1) u + (u 2 — 1) t = 0 čiii (t u — 1) (t + u) — 0. 
t. j danou tečnu (ť) čáry F protínají tečny dvě; jich parametry jsou — t 
a — , t. j. tečnu bodu cp protínají tečny bodů cp -j- % a — cp, a žádné jiné. 
í 
Tytéž tečny protínají také tečnu bodu n — cp. Tečny bodů (p a — (p se 
protínají na nárysné hyperbole, tečny cp a cp -f- ut jsou vespolek rovnoběžný. 
* 
XXXIII. 
