61 
( w \ ( , dw\ 
( u -yf) (du-—)+vdv = o. 
v 3 
Po eliminaci d v musí tyto dvě rovnice býti identické vůči literám 
d u, d w, t. j. 
v z 
vx-y(u-yj) = 0, 
Vš+ y(«—ýL) = °* 
což dává podmínku 
a dále 
u 
x + zV 3 = 0, 
1 
(b) 
v 3 
= Z0 
v 
a . 
x y 
Rovnice (a) užitím prvního vztahu nabývá tvaru 
x (u 
w 
y 3 
) + V y- 1-1 = 0 
z něhož po dosazení hodnot (b) vychází 
a (x 2 + y 2 ) -f- 1 = 0, 
kdežto rovnice (3*) dává 
a 2 (x 2 + y 2 ) = . 
Oly* 
Eliminací a vychází konečně vztah 
x 2 + y 2 = a 2 . 
Oskulační roviny čáry T jsou tedy ještě tečnami ellipsy (počátek V) 
(3 a ) x 2 + y 2 — a 2 , x + z V3 = 0 , 
která pak leží na její ploše tečen. Parametrické vyjádření této čáry 
(3 b ) 
x = a cos cp, y — a siny, z = 
y 3 
COS Cp 
bylo již výše nalezeno. Rovina této kuželosečky je dvojná rovina osku¬ 
lační (p = 
it 
2 ’ 2 
„Rovina oskulační obsahuje bod cp této ellipsy (3 b ) a její tečnu/* 
Dále je oskulační rovina rovnoběžná s tečnou rovinou kužele (2 a ) ve¬ 
denou podél přímky 
- = 'z Vš ; 
cos 2 cp sin 2 cp 
XXXIII. 
