což ostatně je jen jiný tvar známé nám věty, že přímka V m jest osou 
křivosti cáry r. 
Stopy tečny ellipsy na válci (a) se bezprostředně určí a tak nám 
předešlá věta dává jednoduchou konstrukci stop roviny oskulační. 
Z rovnic tečny vychází [(18) Čl. 6.] parametrické vyjádření nárysné 
hyperboly 
c c 2 4- cos 2 w 
% —_ z =_-_ _ _ - _ 
cos cp ' V 3" cos cp 
Z rovnic těch je zřejmo, že část hyperboly příslušná k intervallu 
— c < x < c je hluchá (parasite), t. j. není tvořena stopami tečen reálných. 
* 
Na základě parametrického vyjádření plochy tečen 
(4) 
x — a cos cp + ~ Y 3 cos 2 cp 
Z 
y = a sin cp + — V 3 sin 2 cp 
Z 
z =- cos cp + — , (počátek V ), 
určíme ještě průseky její s přímkou 
x = m z + p, y — n z + <7- 
Vložíme do těchto rovnic hodnoty (4) a vyloučíme A; rovnici tak 
vzniklou 
a m 
a cos cp + ~r 7 =r cos cp — p, Vs cos 2 cp — m 
V o 
a n 
a sin cp -j- " cos cp — q, V 3 sin 2 cp — n 
V fj 
= 0 
lze psáti 
a n cos 3 cp — ani sin 3 cp — 2 Y% q cos 2 qp + 2 Y 3 p sin 2 cp — 
— a (3 m + 2 Y 3) sin cp + 3 a n cos cp — 2 (p n — q ní) = 0 . 
Po zavedení parametru t = c Í( p přejde tato podmínka na tvar 
(6) 
a (n + i m) — 2 Y3 (q + i p) t b + a (3 n + 3 i m + 2 i V 3) Z 4 
— 4 (p n — q m) t s + a (3 n — 3 i m — 2 i Y3) t 2 
— 2 V 3 (q — i p) t + a [n — i ni) — 0 . 
Pro symetrické úkony kořenů f„ odtud vychází nej prvé 
(n + i ni) f 2 = 3 [n -\- i ni) 2 i V3 
(n + i ni) f 4 = 3 (n — i m) — 2 i Yš 
(n + i m) f 6 = n — i m } 
XXXIII. 
