63 
takže vyjde 
(5 a ) 
?2 + fá — 3 f 6 + 3, 
f«—3 = 
2 i V 3 
Dále nám identita 
q + i p n + i m 
q — i p n — i m 
podá vztah 
(5 b ) fx f6 — f« “ - 
1 
2 
= 2 i (p n — q ni) 
f. (f.-3) • 
Podmínky (5 a ) (5 b ) charakterisují šestičlenné skupiny tečen čáry r 
mající společnou sečnu. 
Zvolíme-li čtyři tečny, existují dvě přímky je protínající; zbývající 
dva průseky sečny s plochou tečen určují symetrické úkony í) x — - t 5 + t 6 , 
í) 2 = t 5 t a , a dosazením výrazů fy = + í) v f 2 = g 2 + Qi *)i + • • • 
(g,, jsou symetrické úkony čtveřiny dané) obdržíme z (5 a ) a (5 b ) dvě rovnice 
pro neznámé í) v í) 2 , z nichž jedna je stupně druhého, a které tedy mají 
dvě řešení, příslušná ke dvěma společným sečnám dané Čtveřiny tečen. 
Ve zvláštním případě, kdy přímka sekoucí je rovnoběžná s O z, máme 
m = n = 0, a rovnice (5) přejde v rovnici stupně 4.; souměrné úkony 
parametrů t hoví podmínkám g 2 -f- g 3 = 0, g 2 = 0. 
V 
rovnicích (4) pišme za 
2 
V3 • 
x — a cos (p + p cos 2 (p, y — a sin cp + [i sin 2 (p 
z V 3 = [i — a cos (p . 
Z prvních dvou plyne 
x 2 J r y 2 = a 2 + + 2 a pc cos cp , 
tedy s použitím třetí rovnice 
*2 + ý* = a*+ p 2 +2 (ifa —z VI) , 
z x 2 + y 2 — a 2 
t. ]. 
W 
Rovnice 
dává 
(fl 
dle (a) však 
a tedy (/3) zní 
3 
x — a cos cp + 2 n cos 2 cp — p 
x = 
2/i 
(p — z V3)2 = 
(p—z V"3)2 - Z V3; 
X 2 .y 2 _f_ 9 z 2 - a 2 4 
V3 
XXXIII. 
