65 
Plochy 2. třídy naší ploše tečen vepsané 
n 2 + v 2 -i- w 2 + A ( w 2 — u u V 3 — k) = 0 k = ^ ^ 
o o C / 
mají společný střed v bodě F a rovinu V x z za rovinu hlavní. 
Pól příslušný k rovině (uqV 0 w 0 ) má rovnici 
1 , , ( u u n + w u n 7 \ 
+ + ---y3 — hj = 
a tedy u tečné roviny w 0 ?; 0 w 0 je dotykový bod 
*0 ~TÝ W ° 
x = - n - ’ y = ~Tx’ 
(y~ 1 ) w ° + tÝ u ° 
Ti 
vložíme-li sem hodnoty (1) za u 0 , v 0 , 
3 
2c Y X + C ° s2(p 
X 3 A ros cp 
w 0 , obdržíme 
2 c sin 2 cp 
3 A cos <p ’ 
2 = 
2 c 3 
-4-A 
¥ 
cos 2 cp 
A cos cp 
jakožto parametrické vyjádření dotykové čáry plochy tečen sf. šroubovice 
s vepsanou plochou 2. třídy. 
2 
Výrazy budou o něco přehlednější při A = — 
O 
(7°) 
^ + cos 2 op sřw 2 cp 
x — c —-, y — c -, 
COS cp H cos cp 
c 1 — 2 cos 2 cp 
V 3 [i cos cp 
vepsaná plocha má rovnici 
o , o , 2 /X - 1 „ 2 fí ^ A 
(/) I/ 2 + V 2 + ~7>- w 2 - 7 =r W - T~a~ = 0. 
3 V 3 4 c 2 
Dotyková čára (7°) je racionální, 4. stupně, její nárys je hyperbola. 
V souřadnicích bodových má tato plocha rovnici 
(7*) (2 n— 1) iix 2 — ti{n — \) 2 y 2 + 3 ^iz 2 + 2 pčxz YŠ + ((i — l) 2 a 2 = 0, 
takže vepsané plochy 2. stupně tvoří řadu stupně třetího. 
Rozpravy: Roč. XXIII. Tř. II. Č. 33 . 
XXXIII 
5 
