70 
Uvažujme nyní průseč plochy tečen s oskulační rovinou bodu <jp = 
Průseč oskulačních rovin (9) a libovolné jiné (qp) 
x cos 2 rp y sin 2 rp — 2 V 3 = 4 c cos rp, 
x cos 2 9 -J- y sin 2 0- — z V 3 = 4 c cos 9 
má půdorys daný rovnicí 
<P + 
(16) 
# sin (rp + 9) — y cos (<tp -)- 9) = a 
cos 
rp — ft 
~2~ 
kterážto přímka je tečnou půdorysu hledaného řezu. Uvažujme úpatnici 
této Čáry z pólu O; její polární souřadnice mají hodnoty 
<p + 9 
Sm - T~ . . jr 
(17) 
y 
= a 
cos 
-> 01 — ( p + & — 0 
(jp - iT 2 
Položíme-li © ■= cj d - — , měníce osu, máme polární rovnici 
Z 
© 
sm 
COS 
cos 9 — cos (© — 9) 
sin (0 — 2 9) 
dvojná rovina oskulační rp = 
7t 3 n 
~2 * ~ 2 ~ 
poskytne patrně dvojný bod 
úpatnice; souřadnice dvojného bodu úpatnice budou 
© = + 9, q = a. 
Otočme nyní polární osu do polohy © — 2 9, kladouce nový polární 
úhel = -ty 7 = © — 2 9 ; bod dvojný má souřadnice 
q = a, ty = — - 9, 
rovnice cary zni 
(17 a ) 
Znamenejme 9' = 
9 = 
q = a 
n 
cos 9 — cos (ty + #) 
sm ty 
O 1 , rovnici (17 a ) lze pak psáti 
Z 
a cos 9 a sin (9' — ty) 
sm ty 
sin ty 
Vedme vektor O B směru ty = — , délky O B — a cos 9, dále vektor 
Z 
O C = a směru ty = 9 takže B C stojí kolmo na O B. 
XXXIII. 
