72 
přímka ta je tečnou kardioidy 
x . + i y — -(2 — e 2ia ) e 2ia , 2 a = # + , 
o Z 
kdežto druhá tečna ve dvojném bodě strofoidy obaluje kardioidu 
x + i y = (2 — e 2ia ) e 2ia , 2 a = & — . 
o Z 
Hlavní výsledek těchto úvah lze vysloviti větou: 
,,Plocha tečen sférické šroubovice 30° spádu je proťata libo¬ 
volnou svojí tečnou rovinou v čáře 4. stupně a 3. třídy, která se do 
základní roviny promítá v protiúpatnici strof oidy, vzaté z pólu 0.“ 
Základní prvky strof oidy byly v předcházejících řádcích podrobně 
uvedeny. 
* 
13. Obraťme se nyní k osám šroubové čáry T (a = 2 c), t. j. piů- 
seČnicím dvou rovin oskulačních; počátek souřadnic je veskrze V. 
OskulaČní roviny cp a cp' 
^ x cos 2 (p -f y sin 2 cp — zV 3 = 4 c cos (p , 
x cos 2 cp' -f y sin 2cp' — z V3 =4 4 c cos cp' 
stanoví osu, jejíž průmět má rovnici 
( 1 ) 
položíme 
( 2 ) 
x sin (cp -j- cp') — y cos ((p + cp') = 2 c 
sin 
qp+ ¥ 
2 
cos 
. cp + cp' 
sm -—~~— 
sm co 
cos 
cp — (p 
načež rovnice průmětu osy (cp, cp') zní 
(1*) x sin (cp -f- cp') — y cos (cp-\- cp') = 2 c sin co. 
Podmínka, aby se dvě osy (cpxcp^), (^3 9h) protínaly, zněla při ozna¬ 
čení u v = é Vv 
U 1 U 2 - 1 _|_ %W 4 - 1 
-j- ^2 ^3 + ^ 4 
a ta se přepíše na 
sin co + sin co' = 0; 
si n Ch+0K 
sm co = 
cos 
^1 — ^2 
XXXIII. 
