73 
Z rovnic v tomto případě současně platných 
x sin (gp-L + <p 2 ) — y cos (cp x + tp 2 ) = 2 c sin co, 
x sin (cp 3 + qp 4 ) — y cos (cp 3 + ^ 4 ) = — 2 c sin co 
plyne sečtením 
(«) * sin ^ - y cos ^ + *» + <El + _g«. = 0 . 
Z 2 
Rovnici 
»» „ yi + g. _ sin _& + *. 
+ 
= o 
cos Vi-9* cos J^P£ 
lze psáti 
s j n !£l + y-2 4-' - ^4 s i n 9l + <P 2 + <?4 - ^3 
2 2 
+ sm ?! + +jgtziy»_ + sm y» + y» + y4-yi = 0> 
2 2 
Při označení 
2 a = <Pi + qp 2 + <p 3 + qp 4 
vyjadřuje se tedy podmínka, aby osy qp 2 ), (qp 3 ^p 4 ) náležely společné 
rovině, vzorcem 
(3) sin (0 — cp x ) -f- sin {<3 — <p 2 ) -f- sin (0 — cp 3 ) + sin (0 — qp 4 ) = 0, 
a pro souřadnice průsečíku platí 
(4) ~J = tgG - 
Budtež ^í 0 y 0 ^ souřadnice bodu na ose ( cp, cp'), jímž prochází spo¬ 
lečná kolmice této osy a přímky O z (která měří jich nej kratší vzdálenost); 
pak půdorysem nej kratší vzdálenosti je kolmice spuštěná z počátku (0, 0) 
na průmět osy (cp, cp') a bude dle (1*) 
x 0 = 2 c sin co sin (cp + cp'), y 0 = — 2 c sin co cos (cp + <p'), 
načež vyjde 
z 0 V 3 = 2 c sin co sin ( cp' — cp) — 4 c cos cp = — 2 c (cos cp -f- cos cp'). 
Máme tak soustavu rovnic 
(5) 
x 0 = 2 c sin co sin (cp + cp'), y 0 = — 2 c sin co cos (cp cp'), 
z* — 
2 c 
V 3 
. cp + cp 
sm -—— 
(cos cp + cos cp '); sin co = 
cos 
ip — cp 
XXXIII. 
