76 
což jest rovnice hyperbolického válce, který prochází průsečnicí obou 
hyperboloidů. Jedna jeho rovina asymptotická je dvojná rovina oskulační 
# + 2 V 3 = 0, a jeho osa jest V y. 
Střed hyperboloidu (10) je V a jedna jeho osa jest Vy, s vrcholy 
y = + 2 c sin co ; tečné roviny v těchto vrcholech protínají plochu jeho 
ve dvou přímkách ležících každá na jedné z rovin 
x -z V3 = 0, x z V' 3 
sin 2 co 
1 cos 2 co 
= 0 . 
Rovina x = 2 s c sin co (e = + 1) protíná hyperboloid v přímkách 
x -V z V 3 sin 2 co = + y a dotýká se ho v bode y = 0 , # + £^3 sřn 2 co = 0 , 
jenž leží na dotykové Čáře s vepsaným kruhovým válcem směru O z. 
Hlavní řez ellipsoidu (10) má rovnici 
y = 0, (x z 
V3)( 
x -\- z V 3- 
sm* co 
1 + cos 2 co 
= —4 c 2 
COS 1 00 
1 + COS 2 CO 
a je tedy hyperbolou, jejíž jedna asymptota je 
x + z V 3 = 0 
společná s hyperbolou nárysnou plochy tečen. 
Pro polohu os této hyperboly nám elementární vzorec podává 
Íg2 a = _l|_, 
cos 2 co 
značí-li a úhel, jejž osa hyperboly svírá s přímkou O x. 
V případě, kdy úhel co není reálný, t. j. kdy na hyperboloidu neleží 
reálných tečen čáry Jf, nám definice 
V i + <P z 
sm 
sm oo — 
91 — ^2 
COS 
podá trigonometrické funkce úhlu oj, rovněž graficky přístupné. Na 
kruhu ( c) uvažujme body cp v cp 2 jak obvykle, jich spojivá přímka prochází 
pevným bodem 6 na O y. Tímto bodem g vedeme rovnoběžku s O x, která 
protne kruh (c) v reálných bodech qj v cp 2 , poněvadž a jest jeho bod vnitřní. 
Pro tyto zvláštní body máme 
(H + <3P 2 » <Pi — <Pz 
~2 - = T ’-2 = 9 ’ 
značí-li & úhel mezi směry 0^ a Oy; vyjde tedy 
sin co = sec fr , 
XXXIII. 
