78 
a pro tuto hodnotu je splněna rovnice (7) cl. 12. souřadnicemi roviny; 
bude tedy 
sin 2 co = — 
2 8 c 2 
u w 
V3—W 2 
u 2 + v 2 - w 2 
Dotykový bod plochy vepsané s rovinou (u, v, w) má rovnici 
U u 
t — + F v -f TD 
V 3 / 
2 /i — 1 
3 
jU 
Tč 2 "’ 
jím procházejí hledané přímky kongruence, ležící na rovině (w, v, w). 
Daným bodem prochází obecně šest os, jež jsou průsečnice šesti 
párů, v něž se druží 4 roviny oskulacní vedené oním bodem. 
Bud p libovolná osa cáry T, £1 jedna z obou rovin oskulačních, 
které jí procházejí; rovina íl seče plochu tečen v čáře 3. třídy (4Ž), která 
se musí dotýkati přímky p ; tečna p' v soumezném bodě této čáry protíná p, 
a je tedy dotykový bod přímky p s Čarou (íl) ohniskem kongruence; totéž 
platí o druhé oskulační rovině procházející přímkou p. 
,,Osy Čáry jT dotýkají se plochy tečen ve dvou bodech (určených 
řezy s oběma rovinama oskulačníma, jež příslušnou osu stanoví), které 
jsou ohnisky kongruence .“ 
„Rozvinutelné plochy tvořené z přímek kongruence os pozůstá¬ 
vají z oskulačních rovin čáry 1Y‘ 
* 
Směrné kosinusy osy (c p , c p') jsou úměrný veličinám 
cos ((p + 9 '), sin (<p + qp'),“yy- cos (9 — 9') i 
podmínka, aby dvě osy ((p 1 cp 2 ) a (<p 3 <jp 4 ) stály na sobě kolmo, zní tedy 
cos (qpj -f (p 2 ) cos (fp s + <p 4 ) + sin (<p 4 + (p 2 ) sin (c p 3 + qp 4 ) 
9b) = 0 , 
1 
+ y COS (íft — (p 2 ) COS (qp 3 
čili 
(12 1 ) 6 cos [(p ± + (p 2 — 9 3 — 9 4 ) + C0S (9l + 9 á — 92 — 94 ) 
+ cos (9i + 94 — 92 — 93 ) = 0 . 
V parametrech u = c irp se to vyjádří rovnicí 
( 12 2 ) 6 [u 2 u 2 + */ 3 2 « 4 2 ) + [u 2 + u 2 ) [u 2 + ^ 4 2 ) = 0 ; 
znamenejme u v 2 = v V) takže v v je paramétr opěrného bodu m v (stopy 
osy křivosti), i bude tato podmínka zníti 
(12 3 ) 6 (i> x v 2 + v ó o 4 ) + (w 4 + v 2 ) (v s + v 4 ) = 0. 
XXXIII. 
