80 
rovnice (12 2 ) pak zní 
f / A i B \ 2 , ( A' t t í' \*\ 
6 l \ A—iBJ + \A' — iB'J J 
4 2 C 2 — c 2 (A 2 + B 2 ) 2 C' 2 — c 2 (A ' 2 + B' 2 ) 
A' + iB' \ 2 
+ 
(A — i BY 
{A' — i B') 2 
= 0 
čili po úpravě 
(16) 
(A 2 _ ( A >2 _ + 4 AB A'B' 
+ ±(a 2 + B 2 -j ( A' 2 + B' 2 
2 C' 2 
-)=»■ 
Tato rovnice vyjadřuje, že přímky ABC, A' B' C' stanoví na 
kruhu (c) body, jichž parametry (p x (p 2 , (p 3 qp 4 dávají osy křivky F na sobě 
kolmé. Podržíme-li osu (qp 3 , qp 4 ) pevnou, podává (16) rovnici kuželosečky, 
jejíž tečny určují osy kolmé na osu (<p 3 , qp 4 ). 
TJběžné body Čáry (16) mají rovnici 
(A 2 — B 2 ) (A' 2 — B' 2 ) + + (A 2 + B 2 ) = 0 , 
O 
O' = A' 2 + B' 2 
2 C' 2 
Diskriminant zní 
4 A' 2 B' 2 — {A' 2 — B' 2 + — 0') (B /2 
ó 
A' 2 + y <P') 
= (A' 2 + B' 2 ) 2 - 0' 2 ; 
devateronásobek diskriminantu má hodnotu 
4 C' 2 / 
8 {A' 2 + B' 2 ) 2 + —^—(A' 2 + B' 2 
C' 2 
c 2 ) * 
která je kladna (v případě reálných qp 3 a <p 4 ), poněvadž platí 
C' 2 
A /2 + B' 2 
> 0 , 
jakmile body [u 3 , # 4 ) určující osu čáry T jsou reálné. Kuželosečka (16) je 
tedy hyperbola v tom případě. 
Její ohniska jsou reálné body na tečnách hovících podmínce 
A 2 + B 2 = 0. 
Vložme B — i A do rovnice (16); vyjde 
(A' 2 — B' 2 +2iA' B') A 2 — 0' ~ = 0 , 
O C 4 
XXXIII. 
