81 
odtud pak 
A \!~® r A' — i B' B B' + i A ' 
c ~ Vt? a ' 2 + b ' 2 ’ c ~~ Vy? A ' 2 + B/2 
Rovnice tečny bude 
A' x + B' y + i (A' y — B' x) + (A' 2 + B' 2 ) ť-^ = 0; 
je-li O' >> 0, t. j. protíná-li přímka u 3 u 4 kružnici 
je třetí člen reálný a ohniska leží na přímce 
A' y — B' x = 0, 
kolmé na u 3 u 4 . Je-li však O' < 0, t. j. leží-li přímka u 3 u 4 zevně řečeného 
kruhu, bude V O' ryze pomyslné, a ohniska leží na přímce 
A' x + B' y = 0, 
rovnoběžné s přímkou u 3 u 4 . 
Pro výstřednost máme odtud 
e = cY3\l Al±IÍ *' — i 2ď2 
V +©' ’ A' 2 + B' 2 c 2 ’ 
kde ď značí vzdálenost přímky u 3 u 4 od bodu O. Tudíž 
^ _ c 2 vi 
~ V\7 2 — 2 ď 2 | ' 
Pro čáru (16) lze určiti libovolný počet tečen u 2 na základě přímek 
v x v 2 , jež tvoří svazek. Zvláště přímky tohoto svazku, které jsou tečnami 
kruhu (c), vedou k párům bodů u 2 diametrálně protilehlých, které 
dávají tečny procházející středem křivky O, t. j. asymptoty. — Jsou-li 
úhly (jpj, cp 2 komplexní veličiny sdružené, bude osa (q> v y 2 ) křivky r 
reálnou. Je-li osa (<jp 3 , qp 4 ) určena body pomyslně sdruženými, nejsou p;rů 
seky u 3 , u 4 body reálné, rovněž ne příslušné body v 3 , v 4 , ale příslušná 
přímka v 3 v 4 bude reálnou rovněž jako u 3 u 4 . Padne-li pól přímky v 3 v 4 
vůči kruhu (15*) dovnitř kruhu (c) — t. j. je-li její vzdálenost od bodu O 
větší než 3 c — budou asymptoty kuželosečky (16) pomyslný a Čára sama 
tedy ellipsou. 
Uhel — - ■ ■ — = qp 0 jest reálný, a je to směr přímky kolnU na u 3 u 4 ; 
Z 
přímka v 3 v 4 pak má svoji normálu ve směru 2 qp 0 . Vzdálenosti ď a těchto 
přímek od bodu O jsou v závislosti vyjádřené vztahem 
cd 1 = 2 <? 2 — c 2 , 
Rozpravy: Roč. XXII. Tř. II. Č. 33. 
XXXITI. 
6 
