84 
% cos 2 (p 3 + y sin 2 cp 3 — z V 3 = 4 c cos (p 3 
x cos 2 <p 3 -\- y sin 2 < p 3 + z V3 = + 4 £ SÍW í/?3, 
a tedy je rovnoběžná s rovinou V xy. 
Pro osu (íjpj, ip 2 ) máme podmínku qp x + (p., = 2 qp 3 (mod. 2 n) ; béřeme-li 
úhly (p 1 , (p 2 v mezích — a nr, bude přesně + <p 2 — 2 (p 3 ; pro její půdorys 
máme rovnici (1) 
% sin 2 g> 3 — y cos 2 (p 3 = 2 c 
sm (p 3 
<Pi—W 2 
cos 
t. j. zůstává kolmý na směr — + 2 cp 3 osy ((p 3) (p 4 ), jak zřejmo a priori. 
Proveďme transformaci souřadnic 
X = x cos 2 (p 3 + y sin 2 cp 3 , Y — — x sin 2 (p 3 -f- y cos 2 (p 3 , 
pevná osa q ((p 3 , <p 4 ) má rovnice 
(q) X = 2 c (cos (p 3 +_ sin gp 3 ), zV 3 = — 2 c (cos cp 3 řjT sin (p 3 ) 
a pro osu p (cp v (p 2 ) nalezneme 
(p) Y = —2 c 
sin (p 3 
cos (<p x — (jp 3 ) 
X cos 2 (qpj — cp 3 ) — z V 3 =4 c cos cp 3 cos (fp x — qp 3 ); 
hodnotám neodvislým odpovídá tak oo 1 přímek p, jež tvoří plochu 
sborcenou. 
Znamenejme <jp x — (p 3 = a, c cos (p 3 — g, c sin <p 3 = h, rovnice (p) 
znějí pak 
2 h - 
(18) Y = —-, X cos 2 a — Z V 3 == 4 g cos a, 
v ' cos a 
kde a je proměnný paramétr. Strikční čára je obrys v rovině X Z a je to 
kuželosečka 
z 0 v 3 -= -g 1 +Wg 
cos a ° cos a 
čili 
(19) X 0 (X 0 + Z 0 Vš ) + 2 f = 0, Y 0 + 2X 0 tg<p 3 = 0. 
Plocha os (18) má rovnici 
(18*) Y*(X + ZVŠ) =&h 2 X+ &ghY, 
z níž vychází, že na ploše leží přímka (prochází bodem V) 
(20) X + ZVŽ=0, hX + gY = 0. 
Plocha naše tedy je konoid, jehož řídící útvary jsou rovina X Z 
a přímka (20), mimo to hyperbola (19). 
XXXIII. 
