OBSAH. 
S trana 
1. Definice; polární plocha. Vytvoření čáry jako evolventy rotačního kužele. 
Ekvivalence tohoto processu s kotálením kruhu po kruhu. Hlavní normála 
a střed křivosti. Čára středů křivosti leží na kuželi rotačním a možno ji 
vytvořiti pomocí nálepu kruhového. 1 
2. Konstrukce čáry, její tečny, normální roviny, osy křivosti a roviny osku- 
lační; poloměr křivosti pro čáru a její půdorys. 4 
3. Elementární odvození povahy půdorysu sf. šroubovice — jakožto epicy- 
kloidy. Čára středů křivosti má za půdorys růžici; parametrické vyjádření 
čáry středů. Délka oblouku sf. šroubovice. 6 
4. Záběh do theorie růžic. Růžice nalepená na rotační kužel, tak aby vrchol 
jeho se kryl s její středem, promítá se do základní roviny kužele opět 
v růžici. 
Zvláštní případ, kdy průmětem je kruh, dává hyppopédu Eudoxovu . . 11 
5. Analytické vyjádření sf. šroubovice. Poloměr křivosti nárysu. Vyjádření 
polohy hlavní normály, normální roviny, tečny, osy křivosti a roviny osku- 
lační. Plocha hlavních normál; její čára strikční leží na rotačním hyper¬ 
boloidu jednoplochém; po rozvinutí promítajícího válce v rovinu přechází 
strikční čára v ellipsu. Pronik plochy hlavních normál s válcem x 2 -f- y 2 = c 2 
sestává ze dvou různých křivek. Rovnice plochy hlavních normál v případě 
a = 2 c (y = 60°); její řez s normální rovinou bodu A. Některé vlastnosti 
jistých čar 4. stupně na ploše hlavních normál. 13 
6 . Tětivy stanovené hlavními normálami na základním válci x z + y 2 = c 2 . 
Plocha tečen; její pronik s válcem x 2 + y 2 = a 2 se rozpadá ve dvě čáry ( Q) 
a {Q’) ; střední epicykloida na ploše tečen, trojiny stálého poměru. Čáry QP = 
konst. a Q'P = konst. Rotační plochy 2. st. se středem V, vepsané válci [a), 
protínají plochu tečen v čarách QP : Q'P — konst.; jich půdorysy jsou epicy- 
kloidy. Rozvinutí plochy tečen v rovinu. Definice čáry jako sférické evol¬ 
venty kruhu. 25 
7. Některé průměty centrální a kosoúhlé čáry JT v případě a = 2 c: kardioida, 
Diokletova cissoida, dvoj ovála. Konstruktivní zjednodušení, jež v tomto pří¬ 
padě nastanou. 34 
8. Zvláštní případ a = 3 c. Centrální průměty z bodů vratných a z bodu dvoj¬ 
ného . 39 
9. Další úvahy o ploše hlavních normál (a = 2 c): Podmínka, aby šest hl. normál 
mělo společnou sečnu; stanovení zvláštní přímky na oskulačním paraboloidu 4 i 
10. Plocha hlavních normál v případě a = 3 c\ rovnostranné trojúhelníky bodů 
(9, V + 120°, qp -f- 240°) o společné rovině normální. 46 
XXXIII. 
