9 
Aj A 2 A 3 , protněme ji s E t , E 2 v přímkách e lf e 2 a sestrojme známým 
způsobem kuželosečku k, která dotýká se e lt e 2 a prochází body A lt 
A 2 , A 3 . Kuželosečku k promítněme z bodu ď 4 a protněme tento kužel 
přímkou p. Je-li V jeden takový průsečík, jest jeho cyklografickým 
obrazem cyklus, který odpovídá naší úloze; neboť jest vrcholem kužele 
jdoucího danými 4 body a dotýkajícího se rovin Et, E 2 . 
8. K řešení úloh vytčených v odst. 3. a násl. vedou též následující 
úvahy jiného druhu. 
Uvažujme (obr. 2.) nejprve v rovině tři libovolné cykly k v k 2> k 3 o stře¬ 
dech M lf M 2 , M 3 a poloměrech r v r 2 , r». Změníme-li poloměry cyklů úměrně 
Obr. 2. 
v A r lt A r 2 , U 3 , ponechajíce jejich středy, obdržíme pro různé hodnoty A 
nové trojice cyklů k J A) k 2 (A) a seznáme, že orthogonální k nim kružnice oi 
tvoří svazek. Cykly k£ X) , k 2 w , k 3 (l) jsou obrazy tří bodů A^ X) , A.^\ A 3 (X \ 
kružnice jejíž střed budiž Mi, jest kružnicí zúžení rotačního hyper¬ 
boloidu Ha, jehož přímky povrchové svírají s rovinou obraznou úhel 45° 
a jenž jest body A^\ A 2 (A) , A 3 ^ jednoznačně určen, jakmile žádáme, že 
jeho kružnice zúžení má ležeti v rovině obrazné. Nazývejme takovýto 
hyperboloid pravoúhlým, i tehdy, je-li jeho kružnice zúžení imaginární, 
tedy hyperboloid dvojdílným. 
Body M v M 2 , M 3 položme kružnici o 0 o středu M 0 a o průměru d. 
Kružnice k^\ k 2 {X) , k 3 (X) mají s o 0 společné tětivy t 1} t 2 , t 3 a buďte T v T 2 , T 3 
XXXVI. 
