ROČNÍK XXIII. 
TŘÍDA II. 
ČÍSLO 38. 
O sborcených hyperboloidech v souvislosti 
s lineárními komplexy. 
Napsal 
Dr VÁCLAV SIMANDL, 
assistent české techniky v Brně. 
(Předloženo dne 16. října. 1914.) 
Dvěma libovolnými přímkovými hyperboloidovými řadami, totiž 
dvěma libovolnými přímkovými řadami na dvou různých hyperboloidech 
nelze obecně stanoviti lineární komplex tak, aby tento obsahoval přímky 
řady jedné a přímky řídicí řady, řady druhé. Když to však nastává, tu 
mají naše hyperboloidové řady, a tudíž též hyperboloidy, jakožto nositelé 
jejich, zvláštní polohu. A studiem hyperboloidových řad a hyperboloidů 
v této poloze se budeme zabývati. Dále pak budeme studovati ještě spe¬ 
ciálnější polohu hyperboloidových řad a hyperboloidů, kdy totiž přímková 
řada jednoho hyperboloidu leží s oběma řadami druhého hyperboloidu 
vždy v určitém lineárním komplexu. 
Seznáme, že dva hyperboloidy v uvedených polohách definují jednu, 
resp. dvě sborcené plochy stupně čtvrtého rodu 1. Tyto plochy vyplněny 
jsou, jak ukážeme, diagonálami prostorových čtyřúhelníků, jejichž dvě 
a dvě protější strany leží vždy na jednom z dvou uvažovaných hyper¬ 
boloidů. Při speciálnější z našich poloh dospějeme pak ku zajímavé kon¬ 
figuraci dvou sborcených ploch 4. stupně a čtyř lineárních komplexů, 
které jsou navzájem v involuci. 
TJvahy naše vedou nás přímo ku zvláštním systémům hyperboloi¬ 
dových přímkových řad, to jest ku takovým systémům těchto řad, které 
vzhledem k dané jedné hyperboloidové řadě nebo k daným několika 
řadám mají jednu z našich speciálních poloh neboli, jak budeme říkati, 
které jsou k nim v. involuci, resp. v dvojnásobné involuci. A podobně 
budeme definovati systémy sborcených hyperboloidů. Posléze provedeme 
některé konstruktivné úlohy týkající se těchto hyperboloidových systémů 
a jejich pronikových systémů. 
Roipravy: Roč. XXIII. Tř. II. Č. 38. 1 
XXXVIII. 
