22 
v řadě pak a ± 2 téhož hyperboloidu přímky: 
Cm 1 > Clm 2 > > Cln 2 • 
Dále protínejtež přímky p, q v těchže přímkových řadách a 2 , 
postupně přímky: 
&Pi> Clp 2 , Clq x , y 
& p 2 > Cl p 2 , Cl q x , Cl q % . 
Sestrojme pak transversály vždy čtyř přímek: 
p. 
<1> 
Clm 
P, 
Cl fn x , 
Cl nii 
p> 
q> 
Cln^ 
dn 2 > 
P, 
q> 
Cl tiif 
a’n 2 
M, 
n, 
a Pl , 
m, 
n, 
a’ Pl , 
ďp 2: 
m, 
n, 
a <h ’ 
tn, 
n, 
Cl q x , 
Cl q 2 . 
Jest patrno, že jedna ze dvou transversál každé této přímkové 
čtveřiny jest vždy některou z přímek našeho základního sborceného čtyř¬ 
úhelníka, druhou pak nutno sestroj iti. Osm dvojin těchto transversál 
hořením osmi čtveřinám přímkovým příslušných označme si pak postupně: 
m, x 1 ; m, y/; 
n, x 2 ; n, y 2 ; 
P> yi> p. V; 
q, y 2 ; q, * 2 '. 
Jsou pak přímkové řady: 
C, Ir, % 2 
hledaných hyperboloidů: 
X 2 , Y 2 
společných hyperboloidickým systémům S x a U 8 2 stanoveny vždy násle¬ 
dující hyperboloidickou čtveřinou přímek: 
I 2 3= (m, n, x v x 2 ), 
li 2 = (P> 9> x i> V). 
■n 2 =‘ (P> y\> yi>> 
% 2 = (m, n, y/, y 2 ). 
Jest ještě správnost uvedené konstrukce dokázati, čili jest dokázati 
involutornost následujících čtyř dvojin přímkových řad: 
« 2 , i 2 ; a 2 , |j 2 ; a 2 , rj 2 ] a 2 , rj 2 . 
Involutornost ta jest patrna z konstrukce čtyř našich přímkových 
řad, neboť touto konstrukcí dospěli jsme při těchto řadách postupně vždy 
ku dvěma sborceným čtyřúhelníkům, z nichž vždy jeden, jak jsme při 
vysvětlení pojmu involutornosti přímkových řad byli ukázali, stačí aby. 
XXXVIII. 
