24 
Konstruktivně nalezneme tyto dvojiny vždy jako druhé transversály 
(první transversálou jest vždy p) vždy čtyř přímek: 
m, 
n, 
a i> 
^ 2 ; 
m, 
n, 
K 
K, 
m. 
n, 
a v 
a 0 y 
m, 
n, 
K> 
V 
m, 
n, 
a{, 
a 2 I 
m, 
n, 
K 
V 
m, 
n, 
a 2 '; 
m, 
n, 
w. 
v 
Označme si ty dvojiny transversál postupně: 
tp > ta, tp , ta ) tp > t a , tp . 
Hledané naše 4 hyperboloidy stanovené vždy třemi přímkami můžeme 
symbolicky označiti následovně: 
*! 2 = {p, t a , tp), 
X% = (p, t a , tp), 
X*={p, ta 9 , tp), 
Xf={p, ta', tp'). 
Speciální případ nastává, když hyperboloidy A 2 a B 2 se stotožňují, 
neboli když hledáme hyperboloid společný našemu systému S 2 a systému 
X 7 , který tvoří souhrn všech hyperboloidů, které obsahují řady, jež jsou 
s řadami hyperboloidu A 2 = B 2 v dvojnásobné involuci. Hyperboloid ten, 
který označíme X 2 , sestrojíme následovně: 
Přímka p nechť protne v řadách a 2 , a 2 hyperboloidu A 2 vždy přímky: 
Sestrojme nyní transversály vždy ku čtyřem přímkám: 
m, n, a v a 2 ; m, n, a^, a 2 . 
Jednou transversálou jest vždy přímka p, druhými budtež přímky: 
t\ ť. 
I jest hledaný hyperboloid dán třemi přímkami: 
X 2 = (p, t, ť). 
III. 
Tři hyperboloidy A 2 , B 2 , C 2 stanoví systém 8. stupně oo 6 hyper¬ 
boloidů, které obsahují řady, jež jsou ku řadám všech tří těchto hyper¬ 
boloidů v involuci. Budeme hledati konstruktivně pronik tohoto systému 
X Q 8 se speciálním lineárním systémem S 3 všech co 3 hyperboloidů prochá¬ 
zejících dvěma mímoběžkami m, n, což jest, jak jsme dříve ukázali, 8 hyper¬ 
boloidů. K vůli jednoduchosti sestrojíme takový hyperboloid jenom jeden 
a o ostatních ukážeme, že lze je způsobem zcela analogickým dále se- 
strojiti. 
XXXVIII. 
