12 
Tak protíná kolmice ku A' A v vedená průsečíkem přímek A' A v> u přímku / 
v bodě Q a , jehož spojnice s P a prochází bodem r 0 . Ježto přímka F co obsa¬ 
huje také ohnisko křivky h v jest paprskem podobnosti pro křivky h 3 , h x 
podobně položené; tudíž obsahuje také bod r 0 . Jest tedy r 0 průsečíkem 
přímek Q a P a , F Tím jest též bod s' stanoven. Bod r' leží na kolmici q 
V bodě F ku F r 0 vztyčené. Zvolíme-li Q a za bod označený dříve H s , splývá 
H 2 s bodem A v . Prochází tedy kolmice z bodu A v na Q a P a bodem r', čímž 
jest bod r' dán jako průsečík této kolmice s q. Konečně jest C = C n c. 
Pro bod, jehož obrazem jest C/, má příslušná křivka (C') přímku p 
normálou. Přímka C x co nechť protíná g v bodě P x \ pak jest pata kolmice 
ž P x na p' spuštěné příslušným bodem y*, označme jej y v odkud plyne 
pak příslušný střed křivosti jednoduchým mezním přechodem z kon¬ 
strukce užité pro y. Protneme g nebo kteroukoli rovnoběžku ku p' přím¬ 
kami P 1 y l a Z' f, spojíme první průsečík se Z', druhý s C/, načež obě 
• spojnice protnou se v bodě, j^hož orthogonální projekce na p' jest žádaným 
středem křivosti. 
7. Jiný konstruktivní postup v obou dosud řešených úlohách spočívá 
v tom, že stanovíme ku plochám, jež vznikají pohybem přímky p, osku- 
lační plochu 2. řádu H podél p a pak sestrojíme oskulační roviny v bodech 
B resp. C pro prúsečnou křivku plochy H s promítacím válcem, který 
oskuluje (B') resp. (C') v bodech B' resp. C'. Také tento postup vede při 
obou úlohách jednoduše k cíli, jak ihned seznáme. 
V případě prvé úlohy (obr. 4.) jest H paraboloidem, který má M 
rovinou řídící a můžeme zde na př.: 
1. Vésti bodem a kolmici na p' a spojiti její průsečík s a' s bodem Z' 
přímkou (2). 
2. Z bodu a spustiti kolmici na stopu ai roviny A a jejím průsečíkem 
s a' vésti rovnoběžku (2) ku p '; pak jest průsečík 'přímek (2), (2) prů¬ 
mětem bodu na přímce á sdružené vzhledem ku H k přímce a ; přímka u 
jest tím určena, ležíc ve známé tečné rovině A plochy H v bodě A. 
Přímka a* harmonická ku p dle a, á náleží paraboloidu H. 1 ) Jeden 
bod přímky a'* obdržíme zde jednoduše na přímce (2) jako půlící bod 
úsečky vyčaté přímkami a', (2). Budiž (£) oskulační kružnice křivky (Z') 
v bodě Z' , nebo kterákoli z kuželoseček oskulujících křivku tu v bodě Z' . 
Obrysová křivka průmětu plochy H jest parabola (it), která oskuluje (5) 
v bodě Z ', dotýká se a\, a tudíž dostatečně určena jest. Položíme dále 
bodem B' druhou možnou tečnu b\ ku parabole (it) užitím centrické 
kollineace, která panuje mezi (£), (ar) a jejíž osou jest p'. Tečna ť ku (£) 
rovnoběžná ku p' a tečna téže křivky jdoucí bodem A' protínají se v bodě (p, 
j emuž j est centricky kollineárně přiřazen nekonečně vzdálený bod přímky a . 
i) Odůvodnění příslušných konstrukcí zde provedených obsaženo jest v po¬ 
jednání: ,,Zur Konstruktion der Oskulationshyperboloide windschiefer FJáchen/' 
ve Věstníku kr. České Spol. náuk r. 1893 (čís. XIV.). 
XLI. 
