16 
přímky protínající se v jednom bodě I, který jsme zde zvolili v nekonečnu 
ve směru kolmém ku p', a dále vedeme libovolnou přímku bodem Z\ 
Protíná-li tato přímka A' I v bode 1, a I v bodě 2 a spojíme-li dále prů¬ 
sečík přímek B' 1, Z' I s bcdem 2, protíná tato spojnice p' v bode /?. 
Táž konstrukce dává také bcd V '; jest třeba pouze vésti bcdem 2 rovno¬ 
běžku ku p' až ku průsečíku se Z' I, který spojíme s bcdem 1, načež tato 
spojnice protírá p' v bodě V'. Bcd V' můžeme z bodů A', a sestrojiti také 
takto (obr. 6.). Sestrojíme kružnici nad průměrem A' a a kružnici polo¬ 
měru A' Z' o středu A '; chordála v 0 ' obou kružnic stanoví na p' bod V'. 
Konstrukci oskulačních rovin B, C, . . . převedeme (obr. 5.) na určení 
průmětů b 0 ', c 0 ', ... jejich hlavních přímek vzhledem k rovině M, protí¬ 
nající p , zráme-li obdobnou přímku a 0 ' roviny A. 
Přímky a 0 , b 0 , c 0 , . . . obalují opět parabolu w, o jejíž konstrukci 
rám nyní půjde,. Jest jasno, že kolmice v 0 ' v bodě V' dotýká se této para¬ 
boly; jest totiž V' inflexním bodem průmětu (V') trajektorie bedu V. 
Užijme nyní hyperbolického paraboloidu H, který oskuluje pedel p 
plochu pohybem přímky p vzniklou. Obrysová parabola ( p ) jejího průmětu 
oskuluje (£) v bodě Z'; jsou tedy (p), (J) navzájem centricky kollineární 
pro p' jako osu kollineace. Abychom obdrželi střed kollineace S, stanovme 
nejprve přímku h a plochy H, bodem A jdoucí a cd p různou, konstrukcí 
dříve užitou. Přímka a! kolmá zde ku p' nechť protírá kolmici ku a Q ' 
bcdem a v bedě e ± a přímka Z' J nechť protírá rovnoběžku ku p' jdoucí bc¬ 
dem e 1 v bodě s 2 ; pak jest A' s 2 průmětem poláry přímky a ku ploše H, čímž 
jest určen též průmět h a ', na př. tím, že protírá Z' % v bodě souměrném 
ku Z' dle bodu s 2 . Nyní víme, že v kollineaci mezi (f) a (p) odpovídá tečně it 
ku (£) rovnoběžné ku p' tečna nekonečně vzdálená ku [p). Následkem 
toho odpovídá průsečíku a 0 přímky % s tečnou ku (£) jdoucí bodem A' 
a různou cd p' bod nekonečně vzdálený na h a f . Rovnoběžka ku h a ' 
bodem « 0 protíná tedy p' v bodě 5. 
Pro kterýkoli bod B přímky p obdržíme druhou přímku hp plochy H 
jdoucí bodem tím, vedeme-li rovnoběžku ku přímce, která spojuje bod 5 
a průsečík přímky % s tečnou ku (£) jdoucí bodem B '; tato rovnoběžka 
jest již průmětem hp přímky hp. Vedeme-li průsečíkem přímky Z' f 
s přímkou, harmonickou ku V dle p' , hp, rovnoběžku ku p', jest jejím 
průsečíkem s V bod, ku jehož spojnici s bodem jest hledaná přímka b 0 ' 
kolmá, čímž jest určena. V našem obrazci, místo abychom sestrojili 
přímku hp samu, stanovili jsme opět přímku b' harmonickou ku b' vzhledem 
ku p' a hp . Ježto zde body odpovídající pro B' bodům s v s 2 nejsou pří¬ 
stupny, spojili jsme střed úsečky, ležící na s 2 a vyťaté přímkou b' a 
spojnicí průsečíka Z- £. b' s bodem /3, se středem úsečky B' (3 ; spojnice 
protíná b', jak snadno poznáváme, v bodě analogickém ku bodu prů- 
sečnému jpřímek A' s 2 , a £ 1 ; ke spojnici takto obdrženého bodu s bodem 
stojí tudíž'přímka ,ů 0 ' kolmo. 
XLI. 
