22 
má úsečku Z' J* za průměr, kdežto v případě předcházejícím (obr. 7.) dotýká 
se v o paraboly w' v průsečíku co s přímkou P'{*. Parabola w' jest tudíž zde 
tečnami a 0 ', p', Z'£ a dotyčným bodem £* tečny Z' £, v případě před¬ 
cházejícím pak tečnami a Q ', p', V' r' f Z' r' nej jednodušeji určena. 
10. Jednoduchou applikaci našich konstrukcí skytá úloha: 
Rotační plose opsati jest rozvinutelnou plochu P. 
Budiž řídící kužel K plochy P dán a stanovití jest styčnou křivku 
c rozvinutelné této plochy s danou rotační plochou R; a naopak je-li na R 
dána křivka c, jde o řídící kužel rozvinutelné plochy P opsané ploše R 
dle křivky c. 
Zavedme orthogonální projekci na dvě roviny navzájem kolmé, při 
čemž prvá z nich budiž kolmá k ose rotace o a druhá tedy rovnoběžná 
k ose té. 
Bodové určení křivky c při daném K plyne jednoduše tím, že se¬ 
strojíme ku K normální kužel L, jehož vrchol Oi volíme libovolně na o. 
Jsou tedy povrchové přímky kužele L kolmé k tečným rovinám kužele K 
a naopak. Pro L vyjadřme řez l s libovolnou rovinou N k ose o prvou 
projekcí l'. Abychom určili body křivky c na parallelní kružnici k 
plochy R, vyhledejme průsečík O normál ku R v bodech kružnice k 
s osou o. Jedna z těchto normál, na př. v bodě H křivky k dá se 
z určovacích částí plochy R přímo sestrojiti. K této normále O H vedme 
rovnoběžku bodem Oi, kterou protneme s rovinou N v bodě H a . Budiž k x ' 
prvý průmět kružnice, která vzniká rotací získaného takto bodu H 0 , 
kolem o. Protínají-li se k x \ l' v bodech M/, N /, . . . určíme na přímkách 
O/, Mý, O Z Nyj ,... příslušné průsečíky M' y N ',.. s k', a to tak, že leží s body 
M/, N x ', ... na téže. straně nebo na různých stranách bodu 0/ dle toho, 
zdali mají 0 H, 0 směr týž nebo různý. Body M, N, . . . na k náleží 
křivce c. 
XL1. 
