24 
křivosti křivky, v níž protíná L* rovinu N. Podobná poloha ploch L*, L 
dává pak kružnici křivosti lp křivky l v bodě M. 
Oskulační rovina C křivky c v bodě M jest též oskulační rovinou 
v bodě tom k průsečné křivce plochy R s kuželem L w , jenž má vrchol 
v bodě 5 a opírá se o křivku l^. Přímky dvojnásobně sdružené bodům 
na t y t. j. průsečnice polárních rovin těchto bodů k plochám R, L^, tvoří 
kužel 2. stupně, jehož tečná rovina podél t jest hledanou oskulační rovinou 
C. Tento kužel obsahuje přímky 5 M, t a rovnoběžku bodem M ku K J. 
Jest třeba tedy ještě zvoliti dva body G, H na t a stanovití přímky g, h 
dvojnásobně k nim sdružené. Přímka S G protíná N v bodě, na jehož 
spojnici se středem křivky lp vztyčíme v rovině N bodem M kolmici 
pak jest 5 g^ polární rovinou bodu G ku L /t . Polární rovina bodu G k ploše R 
prochází přímkou a jest kolmá k rovině G o, přímka g pak jest prů- 
sečnicí obou polárních rovin. Rovněž tak najdeme h a můžeme pak rovinu C 
lineárně sestrojiti. Tato rovina protíná plochu R v určité kuželosečce. 
Protneme-li rovinu N normálou z bodu 0 ku C a spojíme průsečík s bodem 5 
přímkou, protne tato spojnice rovinu C ve středu kuželosečky právě zmí¬ 
něné. Tím můžeme jednoduše sestrojiti nejen střed křivosti této kuželo¬ 
sečky v bodě M, nýbrž též střed křivosti křivky c' v bodě M'. 
Je-li specielně K kužel 2. stupně, jest l kuželosečkou, které možno 
přímo užiti místo kružnice lp. 
Rovinu C možno obdržeti též na základě této úvahy. 
Budiž střed křivky lp. Promítejme (obr. 10.) orthogonálně do 
roviny L^ o. Průsečná křivka m ploch R, promítá se do roviny té 
v hyperbolu m"' o středu 5, jejíž jedna asymptota a jest kolmá k o, kdežto 
druhou p najdeme tím, že úsek vyťatý na průmětu ť" přímky t asympto- 
Obr. 10. 
tami a, p má M'" za bod půlící. Přímky d, e, které spojují S s koncovými 
body průměru křivky l^ ležícího v rovině L^o, jsou zde obrysovými po- 
vrškami kužele L p. 
XLI. 
