nx', který v našem případě je tak malý, že jej lze nahradit kružnicí kři¬ 
vosti ellipsy ve vrcholu n, 1 ) tak že v celé konstrukci netřeba kuželoseček 
(krom kružnic) žádných. 
Promítneme-li bod x' z bodu a zpět na kružnici P 0f obdržíme vrchol 
polárného trojúhelníka x. Sestrojme k pólu x poláru X ellipsy K , 2 ) která 
bude zároveň polárou hyperboly H, a sestrojme z bodu x obě kollineační 
osy těchto křivek 0, 0'. K tomu konci sestrojme k libovolnému bodu 8 
pól 9 sdružený podle K, H, promítněme je z bodu x na poláru X do bodů 
8', 9', stanovme týmž způsobem ještě jednu družinu involuce (8 9) 
na přímce X, a samodružné body její o , o' spojme s bodem %; xo = 0, 
xo' = 0'. Nezbývá nežli sestrojiti průsečíky těchto přímek s křivkou K, 
jíž netřeba rýsovati; obdržíme je pomocí affinity ellipsy K s kružnicí 
opsanou nad velkou osou, anebo, je-li K hyperbolou, centrickou kollineací 
na př. s kružnicí křivosti ve vrcholu hyperboly (G. P. IV. odst. 50.). 
Osa O' seče křivku K v bodech a, b, osa O v bodech c, d; spojnice e a, 
e b, e c, e d, jsou normál\ žádané. Jde-li jedna z os O, O' mimo K, obdržíme 
toliko dvě normály reálné. Utíná-li O nebo O ' jen malý oblouk z křivky K 
a průsečíky jsou tudíž nepřesné, lze tyto obdržeti přesněji samodružnými 
body involuce harmonických pólu, kterou na ose kollineační vytvořuje 
křivka K) dvě družiny její opatříme si snadno i bez křivky K. Anebo 
užijeme jiných dvou os kollineačních, na př. y a d, y b c. 
Při parabole K bylo by také lze této methody užiti; ale známo je, 
že paty a, b, c tří normál, bodem e možných, 3 ) leží s vrcholem paraboly v 
na určité kružnici L, jejíž střed snadno se stanoví. Ovšem má tato kon¬ 
strukce zase touž vadu, že dva z průsečíků křivek K, L bývají velmi 
nepřesné, na př. a, b (když bod e nachází se vnitř a nedaleko evoluty 
paraboly); doporučovalo by se tudíž i v tomto případě, sestrojiti dvě 
sdružené kollineační osy a c, v b obou křivek (pomocí společného polár¬ 
ného trojúhelníka) a průsečíky jejich s kružnicí L. 
x ) Připadne-li x' dále od vrcholu, sestrojíme snadno některý bod ellipsy, 
který leží nedaleko kružnice P', a v něm kružnici křivosti, jež protne P' v bodě x f . 
2 ) Průsečíky poláry X s kružnicí P 0 dají ostatní dva vrcholy polárného troj¬ 
úhelníka y, z, není jich však třeba; ostatně mohou být také imaginárné. 
3 ) Čtvrtá je rovnoběžná s osou paraboly, majíc patu v úběžném bodě křivky. 
XLII. 
