8 
Velmi jednoduše obdržíme M x ' a M 2 užitím Brianchonových šesti- 
stranů. Tak jsou na př. pro u x ' tečnami přímka P' N lf nekonečně vzdálená 
přímka průmětny x z, osy x, z a přímka P' N ; označme je po řadě 1, 2, 
3, 4, 5 a budiž 6 tečna soumezná ku 5. Ze šesti stranu 123456 plyne, že 
třeba věsti průsečíkem rí . y' rovnoběžku ku P' N x a jejím průsečíkem 
s P' O rovnoběžku k abychom v průsečíku poslední přímky s rí obdrželi 
bod M x \ Obdobně obdržíme M 2 , vedeme-li bodem y' . rí rovnoběžku 
k P' N 2 až k průsečíku sFOa odtud rovnoběžku k načež tato přímka 
protne rí v bodě M 2 . 
8 . Dříve vyvozená konstrukce středu křivosti M libovolného normálného 
řezu plochy 2. stupně v bodě P dá se rovněž velmi jednoduše pro věsti, 
předpokládáme-li orthogonální projekci do jedné z hlavních rovin. Pro¬ 
mítejme (obr. 2.) na př. opět do roviny x z. Rovina normálného řezu s 
protínej stopu T^Tl v bodě L v jemuž nechť ve zmíněné involuci odpovídá 
bod L 2 , takže P L 2 jest polárou přímky P L v 
Paprsky normálně sdružené k polárním rovinám bodů na P L x tvoří 
hyperbolický paraboloid \J 1} jemuž náleží normála n a pro nějž dotyčný 
bod roviny M jdoucí přímkou n kolmo ku P P x jest hledaným bodem M. 
Tato rovina M obsahuje kromě n ještě přímku p plochy U lf která pro¬ 
tíná n v žádaném bodě M. Sestrojíme tedy M' jako průsečík p' . rí. Prů¬ 
měty všech přímek plochy U-l do roviny xz obalují parabolu Uý, která 
se dotýká přímek ^ a y', ježto x z a y z jsou tečnými rovinami pro XJ V Dále 
dotýká se U/ přímek P' L x a rí, neboť P L v n leží na Uj. 
XLVII. 
