16 
jeho přímka kolmá ku M. Proto protínají se první průměty uvažovaných 
hlavních přímek v bodě F a . Vrcholová površka s 2 protíná a ; tečná rovina 
a s 2 má přímku s 2 samu za přímku hlavní; tudíž prochází s 2 též bodem F a . 
Obdobně soudíme, že parabola p 2 má přímku b' tečnou vrcholovou a prů¬ 
sečík Fp přímek B' F a , s/ohniskem. Výsledek tento možno následovně vy¬ 
šlo viti. 
Orthogonální průmět normálového paraboloidu P plochy H do vrcholové 
roviny jest parabola, jež má průmět opěrné přímky plochy P tečnou vrcho¬ 
lovou, vrcholovou povrsku náležející s touto téže řadě přímkou řídící a jejíž 
ohnisko leží na druhé vrcholové površce. 
Protneme-li strany a, b, c, d čtyřúhelníka A B C D s rovinou ku M 
rovnoběžnou v bodech 1 , 2, 3, 4 a vedeme body B' , C\ D' , A' rovno¬ 
běžky resp. ku 1' 2', 2' 3', 3' 4', 4' T , obdržíme jednoduchý čtyřúhelník 
Fp F y Fs Fa, jehož strany jsou půleny body C', D'. A', B' a jehož úhlo¬ 
příčny s/ =FpFs, s 2 =F y F a jsou průměty vrcholových po vršek protí¬ 
najících se ve vrcholu S plochy H. Že roviny H 1} H 2 jsou symmetrálnými 
rovinami rovin o s l3 o s 2 , potvrzuje též konstrukce tečen z Oi ku p x nebo p 2 . 
14. Na konec řešme poslední úlohu, leží-li čtyřúhelník v obecné poloze 
k dané průmětně, do níž orthogonálně promítáme (obr. 6.). Budiž na př. 
bod B kromě svého průmětu B' dán svým distančním kruhem (B), dále 
budte dány průměty A', C' , D' bodů A, C, D a stopy Ai, Bj, Ci, Di přímek 
a == A B, b — B C, c — C D, d = D A. Vedme rovnoběžku k d bodem C, 
XLVII. 
