6 
Prvý člen pravé strany dle věty o střední hodnotě integrálů rovná se 
veličině tvaru 
7+^7 
J^T [F(z + h') — F{z -f Jz)j . ^(2 + A z — x)~° dx 
Az~° 
a 
= \f(*+ h ’) — F i? + Jz )] yf: 
kde 0 <i A z . Tuto veličinu lze psáti 
A z — h!\ a 1 
činitel 
{[>(* + U) - F{z + J*)] {4s - #)-} y±— i 
í g \ o 
1 -j 1 zůstává mezi 0 a 1, kdežto závorka {} má hodnotu malou 
pro malá A z, dle supposice; odtud plyne 
7 + ^7 
im —^ [^(^) — F(z -j- A z )J . (z -f- A z — x)~° dx = 0 . 
lim 
^7 
Máme tedy s chybou nekonečně malou 
zhp(z) _ ^ 4{[F(x)-F(gj] (z-x)-°\ 
Az 
a provedemeli operaci rozdílovou, 
/txp(. 
F{x) 
d{z — x)- 
dx 
Az 
F(z-j- A z) 
dx , 
7 
i 
(z -f- A z — x)~° dx 
F{?) 
7 
i 
(z — x)~ a dx . 
V prvém integrálu odečtěme F(z) od F{pc) a vyčísleme členy ostatní; 
i obdržíme 
= i l>» - dx + J 
A {z — x)~ 
~AŽ~ 
dx 
i F(z-\-Jz) F(z-l r 4z)(z + 4z — ay-'’ — F(z)(z — ay 
1 - a ^ > (í — a)Jg 
Užijemeli zde vzorce 
7 
P A (z — x)~ a 
dx 
(. Az)~° . A (z — d) x ~ a 1 
1 ‘ 1 — a ’ 
XXXIV. 
