8 
Podobným v podstatě způsobem bychom nalezli, že limita 
lim y(*——9>(g) 
4 í = o ■ A z 
existuje a rovná se tétéž veličině jako předešlá a máme tak větu: 
»Jeli F(x) funkce v oboru (a... ff) integrace schopná, a jeli lze v tomto 
oboru určiti intervall (a, v němž F(x) je spojitá a v němž podíl 
m - m o < iT < i 
(x — x'Y ’ u< - < - 1 ’ 
je nepatrný zároveň s x — x f , takže se blíží nulle, blížili se x , od společné 
hodnotě, a jestliže dále pro a existuje integrál 
T 
(#— #)~ ff— 1 dx , 
k 
pak bude pro a<^z 
? 
(3) 
i 
/ r (a?) (s — íc)~ a dx 
= F(z) (z -«)-«- <r J [>(*) - ^0)] (* 1 
a 
což jsme chtěli obdržeti.« 
dx 
3. Obraťme se nyní k případu obecnému, kdy funkce F(x) jest v inter- 
vallu («.../?) toliko spojitá, aniž chceme omeziti její povahu nějakou suppo- 
sicí o povaze rozdílu F (x) — F(x f ). 
Tu obdržíme pro integrál 
<jp (z) = ^ F(x) (z — x)~ ° dx 
a 
=$ 1 «)--*»+ 
a 
jako výše 
Jq>(s) _F(z+k') — F(g + J g ) 
(/izy- G ~~ í—o- 
(z + Jz — x)-« — {z — x)-° dx 
+ )[>(*)-*■(')] 
(J z) 1 -” 
F(z-l r Jz) — F(z) F(z) J(z—a) l ~ 
1 — fl- (Jz) 1 -"’ 
XXXIV. 
