12 
a předpokládámeli mimo to, že funkce /(J) má vlastnost 
(«) 
«,„ m=m =o. 
i-f.o (!-{') 
bude dle (c") platit vzorec 
lim = p 
f-r=o (?-r) s +' 
jestliže ovšem 0 <[ t <11 — j ; odtud ale plyne, že integrál 
X 
^ [< i> (r) — «»(*)] f)-*- 1 
existuje; tím jsou všecky podmínky pro applikaci vzorce (3) u funkce 
= ( I J (0 nevyhnutelné splněny, a máme tedy differencováním vzorce (2): 
(4) /(*) = 
r(i-í) 
0 (x). (x — a)~ 
X 
j 5 0 (0 - * (*)] (* - o- 1 , 
r(i 
kterýžto vzorec učí mimo jiné, že funkci </->(£■) příslušeti může jediná jen 
funkce f(x), která by hověla dané podmínce 
lim = o 
e~T=o (ř-r ) 1 
Odtud soudíme na příklad: Jeli /(£) funkce spojitá v intervallu (a ... #') 
a má vlastnost vyjádřenou rovnicí 
lim ^^ = 0. r>0, 
£-<r=o (£ — šy 
a jeli integrál 
c 
a 
pro všecka f intervallu (Vz... #') nullou, pak bude také /(£) nutně nullou. 
Jiného druhu výsledek obdržíme, přetvořímeli integrál (2) částečnou in¬ 
tegrací. K tomu bude ovšem nutnou existence derivace úkonu </> (f), a proto 
předpokládejme, že funkce /(£) je spojitá v intervallu a má vlastnost’ 
lim 
-r =o 
/(*)-/(£') 
d-r)‘- s 
= o, 
XXXIV. 
