5 
Levá strana je zdánlivě periodickou vůči v\ zejí není v podstatě, plyne odtud, 
že integrál neexistuje pro hodnoty v , jichž reálná čásť je celistvá, a že tedy 
dlužno v našem vzorci voliti 0 < Reál. v < 1 . 
Poznamenejme ještě, že pomocí vzorce 
— r'(i) + [ 1 ~/ a ~' 
r(a) W + J l-t 
0 
obdržíme pro a = : 
dt 
r’ (i) = — 2 log 2 + r' (i) 
2. Jestliže do vzorce 
oo - 
JznxTii 
gznxjti ^ / ^2 ji (U — uz-\-wi) 
\ ____ _ g —2 z tu Ji i 
„Jr oo ( w + «) 2 + « ! 
'( 
_ p I ^2it(u — wi 
nUx A 
— wi) \ J 5 
v němž u jest veličina kladná, a t pravý zlomek, a jejž lze rozmanitým způ¬ 
sobem dokázati, klademe 
bm 
w 
=n 
A nr 
a násobivše obě strany e ímo:rli sečteme vůči m = 0, +. 1,±.2,..\, obdržíme: 
OO oo 
s s 
^2 tií (ma -p nz) 
m ——oo 
( i bm Y i 
r+—J + 
z/ m* 
x 
(Ca — b t) 
= ^-oo ^Am 2 ~{-CX 
| < ^~ (b m i + (1 - -z) V ^ m 2 4- c x ) 
(bm i 4- V 4 m 2 + ca;) 
<2jit i -- 
-v J m- 4- c a: 
O _ 
—— (—m 2 -(- ca;) 
( 2 ) 
^ c . — 1 e 
Při tom je a reálné a nikoli celistvé, x kladné, a A značí výraz z/ = ac — 0, 
kde «^>0, c>0, takže pak /(£ ,r/) = a£ <1 -J- 2 b§ rj -j- c ^ je kladná forma 
o záporném determinantu — z/. 
Rovnici naši lze pak psáti 
fini (ma-\- nx) 
~ ~ am 2 -\-2bmn-\-cn 2 -\-x 
n 
(Ca — bz) | ~~ (bmÍ-\- (1 — r)Y d m 2 4* J 
2.T 
v I m 2 4- ca: 
7^' 
2tt 
— (fc m / + V zl m 2 4- ) 
(— bmi-\-\Am 2 cx) 
— 1 
Výsledek ten obdrží jednodušší tvar, znamenámeli 
— bm -f- z^Am 2 -|- cx f _ bm -|- i ]Am 2 -)- c: 
w- 
w 
takže w m , — w' m jsou kořeny kvadratické rovnice 
a m* -)- 2 b m . w -)- c w 2 -|- x = 0 . 
4 . 
