6 
Bude pak 
££ 
fl.71 i (mo -{-ni) 
(2 a ) 
■ais'^2 bmn -)- crí* -)- x 
Qmjii 
~ • 00 -- (ca — br) . , . 
2m ^ C 7 r ^ W,m T* >n) g- ml (Win + w , n ) j 
2«ř 
77Z = — OO 
Jelikož řada 
V ^2írř(ma4 _ Wr ) 
ffl ,n 
[ 
iVffi -|- w' m ) 1 — e ^mJii 
1 
1 
*'“ w/ J ‘ 
am? -\~2bmn-\- cn? -\- x am* -\-2bmncn 1 
konverguje absolutně, a řada 
^2 JT / (m cr 4- « 7 ) 
£ 
I 2 loz I V —-P=- log ^ (c , 7 Wj , wj) , 
am L -\-2bmn^cn~ 53 v 
kde 
Wcy = 
plyne, že výraz (2) jest invariantem soustav rovno mocných (a ,b ;c;cr , 7 ) .*) Ale 
ovšem dlužno zde vždy klásti ve (2) kladné zbytky veličiny r místo r. 
Pro dvě rovnomocné soustavy 
(#, , r; ď, t) 00 (#', b ’, c'; g' , r') 
platí rovnice 
a' = ak* + 2bkk f + ck' (1 , 
V Ma kl + b (kl\+ k'l) ckT , 
r' —: 2Č//' + r/' 2 , 
ff' = £ ff -j- k f T , 
t' =./fl-4-/'*, 
při čemž k, /, V jsou čísla celistvá, podrobená podmínce kV — k 1 1— 1 . 
Zvláštní pozornosti zasluhuje případ, kde o, z jsou zlomky o jmenovateli r. 
6 T 
Píšemeli pak —, místo a , z , budou tato nová o , z čísla celistvá, a čísla 
r r 
rovnomocná budou 
g' = k o -|- k' z , z' = l o l ř z . 
Znamenámeli výraz (2) při těchto ď, z symbolem F{a,b,c\o, z\x ), bude 
F(a\b\ c , \a\z t ) = F(a\b\c t \g ,t) , 
jeli tx' — ď, z' ^ z (modr). Tato podmínka je splněna za supposice 
k = /' = 1 , /£' —- / = 0 (mod r) 
čili dle obvyklé symboliky 
( 3 ) 
*) Tuto ekvivalenci dlužno rozuměti v témž smyslu jako v §. 9 naší citované rozpravy. 
4 . 
