Buďte f x (u) ,f„ («),... ) lineárně neodvislé funkce elliptické stupně n 
o společných pólech a periodách 2 co, 2 co' . Uvažujme determinant 
//(«) . /i"(«) 
/a' («) . /a" (») . • • • A {n ~ 1} (*) 
/'*-1(«) 1(«) - • • •/ ( „’ ! -i 1) (“) 
a znamenejme 2 / 0 , 72 t , ,... nullová jeho místa. Pomocí libovolného z nich 
sestrojme determinant 
(2) <l> (u , »,,) 
/i(») — /iW - //W . //'(O 
/. (») — /sOv) - /a'W . /s"(«fO . •••/a" !_2) ("í.) 
/*-1(«) — /»-!(«,.) ,/' 
iW. • • i 2) (0 
Determinant tento jest elliptickou funkcí stupně /z o týchž pólech , 
, jako funkce f a ( 22 ), a zmizí ve stupni 72-tém na místě 22 ^. 
Z toho plyne 
(3) 
J 
kde w jest veličina tvaru m co m'& , v němž 772,772' značí čísla celistvá, načež 
bude 
(4) 
(l> (u , 22 J = A 
G n (u 
G (u — a x ) G (u -tf 2 ) • • • o (u — a n) 
kde fj = 772 rj -(- m'y\ odpovídá polouperiodě w. 
Dále jest determinant (1) elliptickou funkcí stupně n 
pólech a x , <z 2 1 • • • a n j a o místech nullových tvaru 
2 o 72-násobných 
-, takže bude 
(5) 
D (u) = B - 
v 7 G n [ti — a x 
g (nu — Za a ) 
) G n (u — a 2 )... 
G n (u — a n ) 
V. 
1 
