6 
Pravá strana je celistvá funkce proměnné w, kdežto integrál v levo existuje 
pouze, pokud w není ryze pomyslné, takže dlužno vésti řez podél celé osy 
pomyslné, a tím omeziti proměnnou w na hodnoty s kladnou částí reálnou. 
Předpokládejme nyní, že reálná čásť veličiny s leží v mezích 0 a 2, 
položme w = u i -j- f , kde s je malá kladná veličina, a přejděme k limitě 
pro 8 = 0. 
Tu bude 
kde mocnosti jsou dány jednoznačně dle vzorce 
( 
v 
S , / £ i \ 
2 ,0S ('’ ± 2S) 
při čemž pomyslná čásť logarithmů leží v mezích — n a n 
Jeli u kladné, máme tedy 
lim I 
£ = 0 ' 
(1 -L — -- 
L ^ 2ác 2 
pro všecka a 
lim | 
£ = 0 ' 
?, ale 
fi_^ 
i “ 1 
s 
1* — ( 
1/ 2* 
1 2x) 
1 -{ 
lim I 
£ — 0 
f 1 U 
i ^ 
s 
1* _ ( 
2z 
‘ 2x) 
1 T l 
) 
U 2 
2x 
. e 
a tudíž 
o ^ 
2 
lim (1 -|- 4—-jj 
e—0 t 
(jí- 1 )'' 1 "' pB 
p ří x < y , 
. u 
■*< Y ’ 
Při *>Y 
Následkem toho bude (při w = ui, u 0) 
OO W 
lim í ^ rf £_ = lim C 
; i w~ \ í a £ — ^ J 
lim \ — 1 - . |= lim \ —--_ _|_ ]j m 
« a+^-) 2 
« (l+^r) 
Cx 
** dx 
i (i+^) 2 
M 
e~ x * dx 
s 
IX. 
