Podmínka Reál. — <C 1 je nutná k existenci obou těchto integrálů; máme 
tedy z (3) vztah: 
u oo _ cx 
, „ — '.sítí f 2 e~ x ' dx | P e-** dx \] n í* 
(3 a ) * \- r+\ - I = r<rA 
o í U) ° 
er-X^-Uix X S~ \ % 
Kdybychom byli kladli w — — předpokládajíce stále u >► 0 , byli 
bychom obdrželi 
lim + 
e =0 V V 
a tedy místo (3 a ) rovnici 
í il~ i A 2 — \ sni v ^ 
' P ri x <y 
(>-*)• 
při a; > — , 
(3 b ) J 
u oo 
C * e-*dz , f e-*dx jn C x , +uix 
X ( “ 2 lV2 ~ /I “ 2 \ 2 1 W X 
dx . 
o (^ r - D 2 | ( l -^) 2 ‘ V2 
Odečtemeli rovnice (3 a ), (3 b ), obdržíme tedy, píšíce 2 u za u : 
f e—^dx _ ^ 7t P 
J ^_ 1 > ) í sin^r(4) 3 
sin 2ux . dx 
aneb vzhledem k rovnici 
r®r(i—f) = — ř —, 
sln T 
u oo 
(4) C e~*dx _ _ r ( 1 —n )_ f ^*> sin 2 a» x*- 1 dx . 
“ (-£--1 Y '* « 
sni sni 
Násobímeli pak rovnice (3 a ), (3 b ) veličinami e 2 , resp. e 2 a odečteme, 
vznikne 
IX. 
