9 
Differencujme nyní obě strany rovnice vzniklé z (4) 
u 
1 oo 
>- uZt dt _r(i — s) 
J (i-i ) 5 
o 't 2 
dle u\ tím vznikne 
i 
t- 
\ 
e~ x ~ sin 2 x . ~ 1 dx 
C e~* e dt „ (* e~ \ 
) (i-i y \ (i. 
* t 'ť í dt _ 0 r(i — 
(iT 
77 J 
3:2 cos 2 u x . x~ s d x . 
Avšak 
^ e~ v2tz t ^ e— u2r ~ dt e— 1 
d —j-- = —;-2?^— r 
y-i) 
a odtud plyne 
( _ 2a8 f e-**t*dt_ = lim 
J f-i-iv J (4—«* -=iLři— 
-r^t^dt , „ e-*’? t-^dt 
4- 2í —;- 
(4-i) s+1 
(é-i) s 2í ) (4 -d s+1 -I 
. r4— 
takže máme rovnici 
lim ^-2^ ^ e~ u ' tz (1—/ 2 ) — 
2r(l — s) 
Y n 
e~ xZ cos 2 ux .x* s dx . 
Integrál v právo existuje, jakmile Reál. 2 i* — 1, a jeli skutečně 
0 > Reál. 2s > — 1, máme odtud 
2s \ e- ut> ť* (1 —/ 2 )- J -i dt 
OO 
= 2r(i —.o f_ 
J 
x cos 2ux . x^ s dx 
o ' o 
Píšemeli zde 2 s = g — 1, máme při 1 Reál. a ]> 0 , uživše vztahu 
r(i-s) = -sr(-s) = -sr(±=~y 
rovnici: 
i 
_ l+o P 
(1 — ť*) 2 dt = 
O 
f 
oo 
k' 
Rozpravy. Ročník II. Třída II. Číslo 9. 
cos 2ux . x °~ 1 dx 
2 
IX. 
