13 
takže Maclaurinovský rozvoj funkce 0 bude 
( 4 ) <Hu,s) = 
Řadu tu lze rozděliti ve dvě části, z nichž prvá obsahuje sudé, druhá liché 
mocnosti u ; a sice bude pak 
takže mánie 
(4 a ) 2 <I> (u ,s) = r (y) <I> 0 (*,*) + r [u , š) , 
kde položeno 
(4 b ) 
°° 
% (« 1 J ) = S (y . ’) 
/2 v 
</> 
( 2 *)! ’ 
i (i 2 ’ / (2v + 1)! 
v = 0 
OO 
Zároveň nacházíme 
<I> 0 (u , s) = 
( 2 *+ 1)1 
0 (U,S) -\- 0 (-« , i-) 
"TtíT 
_ 0(«,j) + a>(—», j) 
l(,)_ r(i±i) 
a v dřívější symbolice vyjádřeno [viz I. (7)] 
<l' u (u,s) =2'l' u (-y , 
,!j i (» ,s) — —2i , í j . 
(5“) 
2. Hovili funkce # proměnné & differencialné rovnici 
d^x , _ dx . 
7^ + 2i> ^ + í ' a: - 0 ’ 
kde / a q jsou funkce proměnné bude veličina 
l C dftt 
z = xe* 
hověti differencialné rovnici 
ď*z 
( 5 b ) 
= (/ +/ 2 —?)«• 
IX. 
