16 
Pro í = 0 máme z (4 b ) 
v 
lí r 
■X 2 
e ux _ e ux 
, v /i a u * v+1 V #*'+ : 
A, (2 ’ r) W+T )! ~,4 2 1 '. »! (2» 
2»< + l 
(2»+l) 
čili, píšemeli u i za u\ 
s f , sin & x . 
(7 c ) J e ~sr~ dx 
o 
3. Jsouli /j, j/ 2 dva integrály differencialné rovnice 
~dí + / ž+^ , -°- 
bude, jak známo, 
4i J 7 2 ^ i J^2 — C e 
= reS pdu 
kde C značí veličinu stálou, jež není nullou, pokud integrály y x , y 2 se pod¬ 
statně liší. 
Rovnice 
(3*) 
d*x dx 
2 —j—tr — U - 3 —- SX = 0 
<2 u z ctu 
má neodvislé integrály (u , j) , <I> (— #, s ); zde jest 
& s 
č = ~ Y’ 
tedy 
— ^ p du = 
4 ’ 
takže máme vzhledem k (2 a ) 
(]) (u , s) <I> (— « , j + 1) H~ (J) (— # , j) f / J (« , •? + 1) = ČV 4 ; 
veličina ČT se ustanoví volbou & = 0, a sice bude 
c = 2 ® (o, í) 0 (o, í ■+1) = i r j r j , 
takže máme vztah 
0 (u , s ) (ř (— —j— 1) —J— (ř (— z/, f D (u , j —j— 1) 
“MíMt)'""' 
( 8 ) 
tento byl již dán Ábelem , naším úkolem bude jen dále stopovati jeho obsah. 
IX. 
