34 
a nechť existuje rovnice 
4 
co 
e~ ax f(x) dx = ^ A v 
v = 0 
r(s + * + 1 ) 
t. j. nechť funkce a s cp (a) připouští rozvoj dle záporných celistvých mocností 
proměnné a . Pak bude 
cp (a) a s + v 
r^T+7+1) 
da 
a tedy 
kde položeno 
f(x) = ~ [ cp (a) G (ax, s) x s a s da 
lni J 
CO 
a integrace se děje podél kruhu velikého poloměru. 
Jinak vyjádřeno, vytvořující funkce f(x) se rovná součiniteli při 
vinutém součinu 
1 
a 
v roz- 
a s cp (a) . x s G (ax , s ), 
což se psává 
f(x) = [ a s cp (a) .x s G(ax,s)\ 
a~ i 
Věta Marphyova vznikne odtud pro ^ = 0; pak ale G (z , s) = e* , takže bude 
v tomto zvláštním případě 
f(x) = t If (a) e ax ] 
a - 1 
Připomeňme, že platí rovnice 
i 
c ('') = r^TÍ) p ('■• 1 -> + ■) = -m P 1 d " 
0 
a že tedy bude v případě obecnějším 
/(*) = 
x s 
TJs) 
i 
a 
s — l 
d a [ a s cp (a) d 1 ~ a)a x ] 
a — 1 
IX. 
