tak že v obou případech platí 
10 
K= 1 
Není obtížné ukázati, že tato formule platí i v případě, kdy / <^q , a máme 
tedy pro každá dvě celistvá nesoudělná ěísla p, q rovnici 
(8) <p (±) = log/ + ~ £ Ky + y ^ C^y 1 ) - 0 - ,p (°)) • 
6. Přistupme nyní k vyšetření spojitosti naší funkce 
<jP 
CO / 
» = 1 
1 
U’ 
— « 4~ ^ x — 
n n-\- n {] 
a sice nejprve vzhledem ku kladným přírůstům s argumentu x. 
Zvolme kladné celistvé číslo N libovolně a označme 8 nejmenší hodnotu 
rozdílu x — n 0 pro n = 1,2 , ... N ; patrně 8 0 . Vzhledem k rovnosti 
— n X (x —J— == n q —|— X 8 
supponujme, že platí nerovnost 
n (t —|— X 8 < x — j— 8 čili (ž — 1) fc X n 0 
od n = 1 až do N ; k tomu stačí, předpokládáme-li že 
(X — 1) £ < d. 
n —I— n- 
Avšak X — 
a k tomu postačí, aby platilo 
n —I— n n . . v n — (x — n 0 ) . L v , v * 
— —— 0 , tedy supponujme, ze ---— £ jest menši nez 8 
x x 
£< 
8x 
Pak patrně máme 
cf (x-j r s)= j—j 
1 
« + n o + 1 B 
R'n = 
a vzhledem k 
<P 
N ( i 
n n h— n c 
N 
V 
W = 1 
u__ 
_Ll 
( n 
lx\ 
kde í?ív, ^'ív značí zbytky našich řad, máme 
»(* + «)-»(*) = ^ { ;Í - i (* + .)-) + r ' n ~ Rn 
x (x — j— í) 
N 
X-\-£ 
£(4-)+"- 
(.r+«. * 
Rn 
-]- R r jv — Rn > 
XII. 
