11 
z toho soudíme, že 
I <P (& + £ ) — 9 ( x ) I < “ (~^“) “I - 1 R ' N I ""f~ I I * 
Buď nyní r/ libovolná kladná hodnota. Zvolme N tak velkým, aby 
| < -J- , 
což vzhledem k stejnoměrné konvergenci řady q>(x) jest vždy možným; dále 
zvolme £ takové, aby bylo s < -^r- a aby též platila nerovnost 
n = i n 
Pak platí pro všecka t hovící těmto dvěma rovnostem patrně 
i 9> H-») — <r (*)|<>/, 
čímž dokázána spojitost funkce cp(x) vzhledem ku kladným přirůstům a to 
pro každý argument x . 
7. Vezměme nyní v úvahu záporné přirůsty —£, a předpokládejme nej¬ 
prve, že x jest hodnota irracionalná. Pak patrně n 0 není nikdy nullou; dále 
— ni (x — e) = n 0 — le . 
Vzhledem k # > ?z 0 , s<^le soudíme, že 
x — s > n Q — 1 £ . 
Volivše kladné číslo celistvé N opět libovolně, předpokládejme, že pro 
n = 1,2 ,... N stále platí 
n o —ls>0, t. j. > 
ku kterému cíli stačí supponovati e < , značíme-li ú, nej menší z hodnot -p 
A 
od n=l do n = N. Za této supposice patrně máme 
a jelikož 
N 
XII. 
