14 
Pro všecka e dosti malá, že hoví všem třem nerovnostem, máme patrně 
v («) — ?(« — *) 
3^3 
3 "T - n Li I ,/ 
3 “ti”/ *’/ + * — (»?+ !) £ ) ’ 
kde o-, g' , ď" značí hodnoty v mezích — 1 a —1. 
Položme nyní 
V 4 
1 
s + 
s*= — 
^ v p -j- a; — -f- 1) £ 
V. 
5 = y J_ 1 
0 I 1’ V t > -4 
]. 
„4,' v P vp + x i 1 
a uvažme, že vzhledem k 
ii /ii vp + # 
vq+ 1 =*— + 1 = - —- 1 - 
1 x x 
mamě 
c _ S' 
•Jy *j£ 
^1(0/4-®)(i—f) *-‘41'/+* ’ 
Z toho patrno, že pro dosti malé s rozdíl cp (x) — cp (x — s) se liší o libo- 
7? 
volně malou hodnotu od — (a -f- a' ď") — 5 0 . Avšak S 0 závisí na v A a toto 
O 
číslo opět na hodnotě rj ; zvolivše ?/ dosti malým, nabývá v l libovolně velkých 
hodnot, z čehož patrno, že pro dosti malé « rozdíl cp (x) — cp (x — e) se liší 
libovolně málo od — lim 5 0 , t. j. od 
00 / i 
-S!+ 
_i ) 
r=l ' ''P Vp -j-xl 
Máme tedy 
lim [g> (x) — cp (x — e) ] 
£ = 0 
P Mi. »’(»’?+ O 
čímž dokázáno, že funkce cp (x) pro každou racionalnou hodnotu x jest vzhledem 
k záporným přírůstům argumentu přetržitou a to takovým způsobem, že hod¬ 
noty cp (x — e) mají pro lim s = 0 limitu, totiž 
OQ 
,(«-0) = „(«) +i S, ,„/+!) ■ 
Velikost průtrže zde se jevící lze snadno v zakončeném tvaru vyčísliti, 
jelikož (viz Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky, sv. XXI., str. 177) 
00 1 i 
S/H+i) = v (j) - v (°) 
XII. 
