4 
bude 
(•) (i+a/ 2 ) vt +>“ 2 - - (1 +^y . yi+« !4 . 
Dělíme-li (/?) rovnicí (a), obdržíme 
dp _y2 _ (1 — x2 ) dx 
0) , _ 
(l+2/“)Vl+/“ 
a tedy integrál nabude tvaru 
r *^ 2 ) dx 
\ 
k\ 
( 14 - #'0 V 1 + ^ 
^ p 
(1 +a: 2 )Vl + * 4 V2 J (1 + 2/ a )|I+/ 2 
Integrál, na pravé straně uvedený, je známý a vede k tvaru 
du 
pn cemz 
0) 
J ! + “ 4 ’ 
_ YT+7* 
a integrál J 2 má pak tvar integrálu differenciálu racionálního 
díl 
(i) 
1 *>'2 
—i- o — -= are tg . _ . 
+ « y 2 s V 1 + 
Chceme-li dostati výsledku Eulerova (str. 23.), považme, že 
are tg = are sin . 
Yi+^ 2 
Abychom vyčíslili integrál J 3 , dělíme (j) rovnicí (<?) a, znásobíme-li podíl 
ten dp dle (@), povstane 
|T±Z^ =VS E|^. 
integrujeme-li pak 
( 2 ') 
f V1+* 4 _ _L f ÍA+žl dp 
J 1 -* 4 V2 J l + 2/ a/ ' 
Integrál pravé strany lze transformovat! na integrál (1') také na pravé 
straně uvedený, užij eme-li stejniny 
YT+7 
V 1 = /j _|_* Y 1 
1 + 2 /“ 2 t ^ 1 +2/VYT+7 
takže potom 
r yi+^ 
3 1 — 
2Y 
++ j (i+ 2 +) yi +/■ 
XVII. 
