III. 
1. Jeli f(x)‘ funkce konečná a spojitá v celém intervallu od — oo do oo 
a taková, že konverguje integrál 
co 
\ 
\f(x)\dx , 
bude rovnice 
(i) 
oo 
oo oo 
5] /(*) = S f 
n = — oo n = — oo J 
/"(#) e 2nxni dx 
správnou, jestliže obě strany existují.*) 
Volme zde 
Axx 2 ■\- < ZUx)jií 
/(*) 
^ _^,2 jr / (w — r *) ’ 
kde ^ , u v jsou prozatím kladné pravé zlomky, —— pak veličina kladná, 
i obdržíme rovnici 
( a ) 
kde položeno 
Substitucí 
g(n 2 Z 4 - 2 n U) JZ i 
2 j 1 _ e Vjzi(v-nz) — 2j ’ 
n = — oo 
n = — oo 
r “ = l 
J — y gzx 2 ni-\- Qxji i(u 4- n) 
dx 
^ — zx) 
y-j-*—(*+«)*" 
*) Tato věta nejsnáze dokáže se methodou, jejíž formalná čásť pochází od Poissona 
(Journal de 1’École Polytechnique, cahier 19, str. 404). Podrobnou analysu podáme svým 
časem na jiném místě. 
1* 
XXIII. 
