4 
přejde integrál tento v následující výraz 
(b) 
_ OO — (tt -{- W) i y — 
J .=J 
— oo— (u + n)i V— 
e- n ? d< 
i^— ^ Y^ + 2 w /(» + ®) 
kde odmocnina je kladná. Integrační cesta je rovnoběžná s osou reálnou 
a prochází bodem ,s’ == — (7/ /z) i 
Integrovaná funkce 
9 >(*) = 
■■ví- 
■»r 
2jr? \^r + lni(u + v) 
1 — e ' 1 
jest jednoznačná a nemá jiných míst zvláštních kromě pólů 
Z — (k — U — v) i , (£ = 0 J ±l J +_2,±3 > ...), 
z nichž za učiněné supposice žádný neleží na ose reálné. 
Integrál 
i 
cp {z) d z 
vzatý podél obvodu obdélníka o vrcholech — N —cz, N—c i , N, —N 
(kde A 7 je reálné a kladné) sestává z částí 
N—ci 
N 
N 
-N-ci 
^ y (z) dz -f ^ op (z) dz + ^ op (z) dz -\- ^ q> (z) dz ; 
-N-ci N—ci N -N 
integrační cesta obíhá pak obdélník ve směru kladném, jeli c kladné, ale 
ve směru záporném v případě záporného c ; hodnota integrálu bude dle známé 
věty Cauchyovy rovnati se součtu residuí funkce qp (z) na pólech obsažených 
uvnitř rovnoběžníka, násobenému +_ 2 n i , při čemž hořejší znamení odpovídá 
kladné, dolejší pak záporné hodnotě c . Přejdemeli k limitě pro N= 00 , máme 
lim 
N = oo 
N 
9 >(*) 
N — ci 
dz — lim 
N = 00 
j 
a tudíž obdržíme 
XXIII. 
