5 
je téhož znamení jako n , a sice 
V našem případě veličina c = n ) 
jsou zde póly, obsažené mezi osou reálnou a cestou integrační, následující: 
při n = m^> 0 : k = 0 , — 1, — 2 , . . . — (m — 1) , 
při 72 = — m <^ 0 : £ = 1,2,3 ,.. . ni . 
Jelikož residuum na pólu 
SS={Jt — U — V)Í 
má hodnotu 
JLL(k-U-V) 2 
e x 
— 2^7- 
máme vzhledem k stanovenému výše znamení činitele +_ 2 722 rovnice 
J m - 
(u + m? — 
m — ^ 
T 
m —1 
k =0 
(* + « + v) 2 
Til 
^ + ) 
2 + _ 
— ^ T J , 
x 
1 — (u — m) 2 
J— m - € 
kde psáno k vůli zjednodušení 
k = 1 
oc 
í 
(k — u — v) 2 
e~ n ť di 
VI 
— (« — «)* — T 
— 00 ^ JŽ7t^^- + ZjtiXu + v) 
zároveň patrno — poněvadž mezi cestou integrační u výrazu (b) a osou re¬ 
álnou v případě 72 = 0 neleží žádný pól — že bude 
j ‘=VI 
a tudíž rovnice (a) obdrží tvar 
S e (n 2 t -{- 2 n u) 7ii 1/2 
1 — Tii (v — n r) V7 
n~ — 00 1 
* 
. 00 ni m ~ 1 ttÍ 
1 ^ - (u + m) 2 — ^ (u + v + k) 2 
-e ***’ J 
y e 
(« + n) 2 -- 
co 
J . 7 . 6 
n~~ 00 
00 
1 V* — (u — tri) 2 — - VI 
^ v 2 j e ’ L e 
m = 1 fc = 0 m = l A: = 1 
Pravé straně lze uděliti tvar elegantnější způsobem následujícím. Především je 
známo, že 
. Til Til 
— (u — m) 2 - VI (u-\-v — k) 2 
a dále lze součet 
V — co 
í s 
n ~—< 
00 
-(u + n ) 2 — 
e X = #3 (* I x ) > 
(u -f m ) 2 — 
w—1 
A: =0 
(u 4 - v 4 - £) 2 
XXIII. 
