6 
psáti 
-( m 2 — k 2 ) — {mu — ku -kv)-\- (2 u v-\- v 2 ) 
e x x x 
Sx = E 
k<.m 
.(£ = 0,1,2,...; = 1,2,3,...). 
Zavedemeli zde místo /* summační literu n — m — £, jež bude tedy pro- 
bíhati hodnoty 1,2,3,..., máme 
VI n {n + 2 k) - - (« u - k v) -f- -ZL. (2 m v + v 2 ) 
= 2j * r 
A:, n 
(£==0,1,2,...; * = 1,2,3,-...). 
Provedemeli nyní sčítání vůči £, obdržíme 
OO-— (« + tt) 2 -\- -ZL (u 4- v) 2 
s — V -_I_!_ 
°1 - Zj 2 tt/ 
n=l — — (» — ») 
1 — 7 
Podobně přetvoříme součet 
^ = f] 
171 — 1 
— {u — m) 2 — - (tt + V — A:) 2 Z-l 
k = 1 
zavedením indexu n = m — £, kde pak £=1,2,3,... ale * = 0,1,2,3,... 
a obdržíme 
VI [« (« + 2Ar) — 2 «m 4-2^« + tt 2 — (« + w) 2 ] 
= 
tt , Zr 
takže máme po provedeném sčítání vůči £ 
oo — {n — u) 2 — (w + n) 4- —— (« 4- v ) 2 
c _ Y* e 7 7 7 
^2 — 2j 2*1- . . 
n=0 „ -— (» + «) 
oo- — (n — tt) 2 -}- -ZL {u 4- v) 2 
S — 
1 — 
Z nalezených takto výrazů pro čřj a S 2 vysvitá, že bude 
l7lt / i x 
n~ o . --(»+«) 
1 — e 7 
oo -— (w 4 m) 2 + —— (u 4- v) 2 
VI * * 7 
^2 — 2j . > 
n = — oo 1 ( w — ”) 
1 — ď 7 
takže vztah náš bude zníti 
e {n 2 x + 2«m) ni 
\ _ fíLni{v — n 
e (n*t+2nu)ni J -5í-(» + »» ^ e i '" + " 1 
2j - m -,—— = M*l *) J ■ 
ti — — oo _ ( v n) 
1 — ď 
Zde zbývá ještě zjednodušiti integrál 
oo 
e~ n ? dz 
J = 
-OO I _ e i ) 1 
, kde w = * ~\- v ; 
Qjziw 
XXIII. 
