13 
Neb kdyby existovala druhá celistvá funkce f (v) hovící těmto rovnicím, 
pak by rozdíl cp (v) = f (• v ) — W (v) hověl rovnicím 
cp (z/ —|— 1 ) = cp (y) , cp (v x) = cp (v)e* í & v + *) 
a součin & 3 (v) cp (y) měl by periody 1 a z ; jsa pak stále konečným, musil 
1 —z 
by býti konstantou a patrně nullou, poněvadž mizí pro v — —— .Je tedy 
u 
cp (y) = 0 a tedy f (y) = l I f (y) , jak tvrzeno. 
2. Užijme nyní rovnice (1) u funkce 
gtlniprx* -\-%ux) 
/(*) 
p gznlpo — xr) 
kde n značí kladné číslo celistvé a ostatní veličiny hoví týmž podmínkám, 
jako v předešlé úvaze na počátku. 
Rovnice (1) pak poskytne vztah 
(a) 
kde psáno 
Substitucí 
z_-í 
gv~ nxTii-P-Vivnuni- 
e °L ji i (v — v r) 
= s * 
o© 
^ gTix x 2 jtí -f- Vxtí i(n u + v) _ 
dx 
^7lÍ(V — Xt) 
Vř-(*+Ť)'Vr- 
obdrží pak poslední integrál tvar 
-V 
e-n.-rf d. 
c 
Číslo r lze uvésti na tvar r-\-mn , kde r jest jedno z čísel 0,1 — 1 , 
a //z značí libovolné, kladné neb záporné, číslo celistvé (včetně nullu). Pak bude 
00 “(“+¥ + m ) ‘~ÍÍ 
r-j-m 
e —nn? dí 
f-r + (« + » + £) 
/ . r \ . i / * 1 — e ' 1 n 
Póly funkce integrované jsou zde 
Z = ( k - u ~ v -i) i iv' 
XXIII. 
