22 
pod znamením integračním u výrazu 
P ^xni{u 2 v 2 -\-u 2 v^ 
dx 
j (g&TtiiViX — Wj) 2) ^Jli(v 2 x — W 2 ) jQ g. _|_ a 
na cestě integrační C hodnotu nekonečně malou, jeli tato cesta čarou (uza¬ 
vřenou) nekonečných rozměrů a vy hýbá se pólům integrované funkce. Tyto 
póly jsou x = — a , n W — , n ^~~ ZV<1 (n — 0 , +. 1, +_ 2 ,-) . Při tom 
buďte w x , w 2 tak voleny, aby tyto póly se lišily, takže jsou stupně prvního. 
Hodnota integrálu bude pak nekonečně malou a tedy bude součet residuí 
integrované funkce roven nulle, t. j. 
2s 71 i 
1 e 
( 5 ) 
(wi + n) 
w x -|- av x 
2 tt i 
( w, v 2 — v l w 2 -\-nv 2 ) 
e ' — 1 
2 sni 
+ E 
K 4- n ) 
^2 Hf” ^ ^2 + ^ -~ l (^2 W 1 — V 2 W 1 4" n V 1 ) 
^ - — 1 
2 ttz e~ <2,sani 
0 
— 2 nUyoy -j-a v t ) 
l)(e 
— 2 ? tz ( m > 2 -j-av 2 ) 
i) 
0 
při čemž psáno s =. u x v x -j- u s z/ a . Možno zde však považovati s za libo¬ 
volnou konstantu, jež splňuje konvergenční podmínku, která zní, aby bod s 
byl uvnitř rovnoběžníka o vrcholech (0 , v x , v v -|- v 2 , v 2 ) . 
Zajímavou jest konsekvence, jež odtud plyne pro v x = oo . Předpokládejme, 
že a není reálné, že dále Im. v 2 > 0, a pak že w 2 jest reálné a v mezích 
(0... 1) . První řadu v levo lze pak psáti 
i % s 7t i. 
+ * w i+« 
a klademeli zde 
z x v , 
í/j = oo patrně rovna integrálu 
_ . / . w. + «\ , 
2jtz (— w 2 4-V2 • -) .. 
V «i J - 1 
1 
x , - = d x , bude limita tohoto výrazu pro 
OC 
$ 
dx 
c&SXJli 
a—\-x ^ ní ( v 2 x — w 2 ) — 1 
Poněvadž pak (dle podmínky Im. v 2 > 0,0 < w q <[ 1) 
® 7tt . (w 2 v t — v 2 w t -\-nv i) ( 0 pro 71 <C 0 
'“cT =Upro^0 
XXIII. 
