25 
Integrál v právo u (7) rozložme dle vzorce 
CO oo M+1 k oo 
^ cp (/) dt = ^ ^ cp (t) dt = j ^ t ^ g) (/ -f- 
a obrážíme tak výraz 
2$7t í 
(!-«;) 
co 
í dt 5j 
J n=0 
oo [av + 27tí(l —«>)] (ř + n) 
27tí . ’ 
. _ ^~ (s + vř) 
1 -^ w 
jenž po sečtení řady zní: 
257tí 
* v 
1 
(1 - w) ^ 
^V-f^Ttí (1 — tť)] t 
dt 
Máme tudíž pro veličinu (7) nový tvar 
(1 w) p e [av + %ni<X-»)\t 
( 7 a ) 
a v — c 2w ni 
e 
'] 
0 av — 2 w n i 
\—W) r» 
J 
^~( s + v 0 
o e v — 1 
Vraťme se nyní ku vzorci (5). Zavedemeli veličiny x a z rovnicemi 
2z = w x v 2 V x , 2x — w x v„ -\-v i , 
takže 
x + z 
w . —- 1 - 
^2 
W n 
X — 
a píšemeli u = av 1 v Q -\- x, obdrží rovnice (5) tvar 
' 257tí 
l 
( 5 ‘) 
nMoo U + Z + nV l + j 
£ 
oo 
e v i 
(u + ? + n v 2 > 
257tí 
e v i v t 
(u - 7 4- n vj 
Znv J 
e v * — i 
— 2 n i 
Ještě elegantnější tvar je následující, jenž vznikne substitucí u-j-z — x Q , 
u — z — x x : 
2 sttí 
1 
(ó*) 
e v i v 2 
(»i 4- n «i) 
X \ -f- nv x ( Xi -x 2 J r n Vx ) 
e v i — 1 
25 7tí 
e v i v 2 
(x 2 4- n v i) 
2 7ti 
n = - oo X( * ^*-(* 2 - Xi+nv 2 ) 
e — 1 
í QXfni \ í °lx 2 ni \ 
lř lJv l J 
Rozpravy. Ročník II. Třída II. Číslo 23. 
XXIII. 
