26 
Rozvinemeli obě strany dle mocností veličiny x x , a porovnámeli stálé členy, 
obdržíme, píšemeli hned x za x 2 , 
2 ns n i 
( 8 ) 
oo , 
V J__ 
2 71 t 
e v i 
e 
(nv x — x) 
7tl 
_ 2a; jr/ 
^ v. 
— 1 
V 1 
^ X -4- ; 
Qsni 
e v i v * 
(x + nv 2 ) 
1 
= —oo x -\~ nv <L ^-(x + nv 2 ) 
e — 1 
Levou stranu lze uvésti na tvar 
°° 2 mxjii 
( 8 * 
Hmxjti f Qjii , \ 
— 5] ^ 1,2 l°g ' 1 — * V2 * W?l) ) 
m = l 
°° 2 mxni 
— 2j ť ”* lo g 
ra = 0 
/ 2 n i \ 
- - s - mv t ) } 
U — e v * J , 
předpokládáli se Im. < 0 , Im. — —— 0 , ale Im. 1 X > 0 , 
“V n Vn Vn 
čili což totéž jest 
Im. X - < Im. <C 0 <C Im. — 
í/ 2 
zároveň musí bod ^ ležeti uvnitř rovnoběžníka (0, v x , v x ~\~v 2 , v 2 ). 
Rovnice (5*) vyjadřuje vlastnosť funkce 
(9) J(x,y,s\v 1 ,v a )= 
Qnsjzi 
e 
x-\-nv 1 f^i (r + MVl) 
— 1 
již považovati dlužno za zobecnění funkce <Z> (o - , z, w) uvažované v §. 9. naší 
rozpravy Základové theorie Malmsténovských řad. Také tuto funkci možno 
vyjádřiti integrálem sestrojeným z elliptických transcendent. 
Položme za tím účelem 
Insjti 
9> («) 
e v * 
ibJ 2 jtž 
W — — OO — (j + »®l) 
^2n 
předpokládajíce Im. —— > 0 , (což obecnosti nikterak újmy nečiní), i shledáme 
velmi snadno, že bude 
J 
2 n i 
í 2 xni \ 
v x \e v i — 1 J 
i* 
2a; {yr* 
(z) e v i dz ; 
XXIII 
